lecture 1

1. proof strategy 

(a) direct proof直接证明法

(b) contradiction矛盾证明法: 证明A不成立，先假设A成立，然后证明其矛盾，得出结论A不成立（从定义入手）

(c) contrapositive逆否证明法：to prove ' if A then B', you can prove 'if not B then not A' 证明逆否命题

(d) dealing with 任意A：对任意给定A均可证明，但注意arbitrary与random不同，后面会讲

如分别假设A是偶数以及A是奇数，分别证明其成立  

2.  irrational number无理数