物理之纳电子

纳电子

一、教材目录

1、纳米尺度电子

2、基本粒子

3、自由和束缚电子

4、量子力学

5、能带论

6、单电子和少电子器件

7、库伦阻塞和单电子三极管

8、粒子统计和态密度

9、半导体量子线和量子点

10、纳米线、弹道输运和自旋输运

二、学习内容

这里是选取一些简单的内容作为学习对象。公式推导就不用想了。这里主要建立基本的纳电子的概念，不考虑某些特殊情况。有时候为了方便理解，甚至可能使用不严谨甚至存在错误的论述来加深对物理模型的构建。简言之，这就是一个读后感，将要学习这门课的人可以提前感受一下学习感受。

三、学习过程

第一章就不用说，纳电子，就是纳米尺度的电子。至于纳米尺度是什么意思，就要问物理了。一般1到100纳米就是纳米尺度了。个人认为纳米尺度的范围就是原子单位埃（10^-10)的上两个数量级。这是数学描述，更为直观的描述是高级光刻技术的尺度。注意，这里的光刻使用的是光刻机，而不是激光切割。光，波长的范围很大，而光刻使用的则是比较短的波长，用于提高光刻的精确度。光刻与激光切割的区别在于是约束方式。激光切割约束光的范围，而光刻机约束的是受光区。至于纳米尺度的器件的作用就不用说了，低功耗和高集成一直是电子产业的追求。

接下来了解一下经典粒子、经典波和量子粒子。经典粒子，就是高中理解的质点以及其的近似。经典的波就是电磁波。之所以加上经典，显然是有不经典的---量子。量子的粒子性与质子的首要区别就是没有确定的位移和速度。这是不是意味着量子不可测呢。确实，量子不可测，或者是测不准。但是，不可测但是可以描述。这就好像你不知道那张彩票能中奖，但是可以知道它的中奖率一样。在量子力学中，描述的将不是质点，而是态。也就是将描述的对象由奖票转化为中奖率。自然而然，我们就可以去操控中奖率。常用的方法就是使用外加的电场，类似向奖池里扔钱。但是，这个奖票的分配机制并不掌握在投钱人手中，而是在薛定谔方程手中。至于以后会不会有其他的理论，就暂作期待。当然，这是一种奖票的情况。如果奖票种类过多，薛定谔的方程不会简单的叠加，而是会出现许多其他的影响。就是你投的的钱不会均匀分配到每一类彩票。这也是后面会研究单电子器件，因为其他的还没有准确的理论支持。中奖率的类似波的形状，所以叫量子的波动性。这个与质子的波动最大的区别就是质子真的走过了这个轨迹，而量子只是可能在那里，走没走过没人知道。

接下来就是量子力学是什么。量子力学的核心是薛定谔方程。而薛定谔方程有两个来源：波动力学和矩阵力学。两个数学上等价，只不过出发点不同。波动力学就是将质子中牛顿力学各个物理量基于德布罗意转化一下得到的方程。矩阵力学好像是数学推到的，不大清楚。这里重点就是德布罗意波的概念。这里的德布罗意波指的是所有的物质都具有波粒二象性，并且其动量和能量均可用波动性描述。这里会产生一个波动的牛顿力学。后面就自然而然地得到量子的特性。简言之，德布罗意通过一个质子假设为量子得到的量子效应找到了质子与量子的联系，也就是普朗克常数，而后面的人将这种联系转化到单个量子上去。

至于能带理论，就是电子轨道论的具体分析，由严格的晶格推到就提的分布，从而得到能带的分布以及受外加电势的影响。具体到半导体中就是导带、价带和禁带。能带理论突出了固体对于电子运动的影响，这为自由电子模型向实际运用提供了理论基础。