代码题（60）— 最长重复子数组

1、718. 最长重复子数组

给两个整数数组 A 和 B ，返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。

示例 1:

输入:
A: [1,2,3,2,1]
B: [3,2,1,4,7]
输出: 3
解释: 
长度最长的公共子数组是 [3, 2, 1]。

　　这道题给了我们两个数组A和B，让我们返回连个数组的最长重复子数组。那么如果我们将数组换成字符串，实际这道题就是求Longest Common Substring的问题了，而貌似LeetCode上并没有这种明显的要求最长相同子串的题，注意需要跟最长子序列Longest Common Subsequence区分开，关于最长子序列会在follow up中讨论。好，先来看这道题，对于这种求极值的问题，DP是不二之选，我们使用一个二维的DP数组，其中dp[i][j]表示数组A的前i个数字和数组B的前j个数字的最长子数组的长度，如果dp[i][j]不为0，则A中第i个数组和B中第j个数字必须相等，比对于这两个数组[1,2,2]和[3,1,2]，我们的dp数组为：

  3 1 2
1 0 1 0
2 0 0 2
2 0 0 1

我们注意观察，dp值不为0的地方，都是当A[i] == B[j]的地方，而且还要加上左上方的dp值，即dp[i-1][j-1]，所以当前的dp[i][j]就等于dp[i-1][j-1] + 1，而一旦A[i] != B[j]时，直接赋值为0，不用多想，因为子数组是要连续的，一旦不匹配了，就不能再增加长度了。我们每次算出一个dp值，都要用来更新结果res，这样就能得到最长相同子数组的长度了，参见代码如下：

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& A, vector<int>& B) {
        if(A.empty() || B.empty())
            return 0;
        int res = 0;
        vector<vector<int>> dp(A.size()+1,vector<int>(B.size()+1,0));
        for(int i=1;i<=A.size();++i)
        {
            for(int j=1;j<=B.size();++j)
            {
                if(A[i-1]==B[j-1])
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                else
                    dp[i][j] = 0;
                res = max(res,dp[i][j]);
            }
        }
        return res;
    }
};