代码题（40）— 缺失的第一个正数、缺失数字

1、41. 缺失的第一个正数

给定一个未排序的整数数组，找出其中没有出现的最小的正整数。

示例 1:

输入: [1,2,0]
输出: 3

示例 2:

输入: [3,4,-1,1]
输出: 2

示例 3:

输入: [7,8,9,11,12]
输出: 1

思路：交换数组元素。使得数组中第i位存放数值(i+1)。

最后遍历数组，寻找第一个不符合此要求的元素，返回其下标。整个过程须要遍历两次数组，复杂度为O(n)。

下图以题目中给出的第二个样例为例，解说操作过程。

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())
            return 1;
        int n = nums.size();

        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            if(nums[i] <= 0)
                continue;
            //思路：交换数组元素。使得数组中第i位存放数值(i+1)。
            //假设交换的数据还是大于0且<i+1,且数据不相等，则放在合适的位置，避免死循环
            while(nums[i]>0 && nums[i]<=i+1 && nums[i] != nums[nums[i]-1])
                swap(nums[i], nums[nums[i]-1]);
        }
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            if(nums[i] != i+1)
               return (i+1);
        }
        return n+1;
    }
};

 

2、268. 缺失数字

给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列，找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。

示例 1:

输入: [3,0,1]
输出: 2

示例 2:

输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出: 8

　　这道题还可以用二分查找法来做，我们首先要对数组排序，然后我们用二分查找法算出中间元素的下标，然后用元素值和下标值之间做对比，如果元素值大于下标值，则说明缺失的数字在左边，此时将right赋为mid，反之则将left赋为mid+1。那么看到这里，作为读者的你可能会提出，排序的时间复杂度都不止O(n)，何必要多此一举用二分查找，还不如用上面两种方法呢。对，你说的没错，但是在面试的时候，有可能人家给你的数组就是排好序的，那么此时用二分查找法肯定要优于上面两种方法。

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())
            return -1;
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(),nums.end());
        
        int left = 0,right = n;
        while(left<right)
        {
            int mid = (left+right)/2;
            if(nums[mid] == mid)
                left = mid+1;
            else 
                right = mid;
        }
        return right;
    }
};