代码题（34）— 最小路径和

1、64. 最小路径和

 给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

　　需要用动态规划Dynamic Programming来做，这应该算是DP问题中比较简单的一类，我们维护一个二维的dp数组，其中dp[i][j]表示当前位置的最小路径和，递推式也容易写出来 dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])。

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        if(grid.empty())
            return -1;
        int m=grid.size(), n=grid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n));
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int i=1;i<m;++i){
            dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i-1][0];
        }
        for(int j=1;j<n;++j){
            dp[0][j] = grid[0][j] + dp[0][j-1];
        }
        for(int i=1;i<m;++i){
            for(int j=1;j<n;++j){
                dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};