代码题(34)— 最小路径和
1、64. 最小路径和
给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。
说明:每次只能向下或者向右移动一步。
示例:
输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
需要用动态规划Dynamic Programming来做,这应该算是DP问题中比较简单的一类,我们维护一个二维的dp数组,其中dp[i][j]表示当前位置的最小路径和,递推式也容易写出来 dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])。
class Solution { public: int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) { if(grid.empty()) return -1; int m=grid.size(), n=grid[0].size(); vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n)); dp[0][0] = grid[0][0]; for(int i=1;i<m;++i){ dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i-1][0]; } for(int j=1;j<n;++j){ dp[0][j] = grid[0][j] + dp[0][j-1]; } for(int i=1;i<m;++i){ for(int j=1;j<n;++j){ dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]); } } return dp[m-1][n-1]; } };