代码题（33）— 排序链表、对链表进行插入排序

1、148. 排序链表

在 O(n log n) 时间复杂度和常数级空间复杂度下，对链表进行排序。

示例 1:

输入: 4->2->1->3
输出: 1->2->3->4

示例 2:

输入: -1->5->3->4->0
输出: -1->0->3->4->5

　　常见排序方法有很多，插入排序，选择排序，堆排序，快速排序，冒泡排序，归并排序，桶排序等等。。它们的时间复杂度不尽相同，而这里题目限定了时间必须为O(nlgn)，符合要求只有快速排序，归并排序，堆排序，而根据单链表的特点，最适于用归并排序。

方法一：归并用的递归

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        if(head == nullptr || head->next == nullptr)
            return head;
        ListNode *pre = head, *mid = head, *fast = head;
        while(fast && fast->next)
        {
            pre = mid;
            mid = mid->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        pre->next = nullptr;
        ListNode* res = merge(sortList(head), sortList(mid));
        return res;
    }
    
    ListNode* merge(ListNode* l1, ListNode* l2)
    {
        if(l1 == nullptr)
            return l2;
        if(l2 == nullptr)
            return l1;
        ListNode* cur = nullptr;
        if(l1->val <= l2->val)
        {
            cur = l1;
            cur->next = merge(l1->next, l2);
        }
        else
        {
            cur = l2;
            cur->next = merge(l1,l2->next);
        }
        return cur;
    }
};

方法二：归并用的循环方法

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        if(head == nullptr || head->next == nullptr)
            return head;
        ListNode *pre = head, *mid = head, *fast = head;
        while(fast && fast->next)
        {
            pre = mid;
            mid = mid->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        pre->next = nullptr;
        ListNode* res = merge(sortList(head), sortList(mid));
        return res;
    }
    
    ListNode* merge(ListNode* l1, ListNode* l2)
    {
        ListNode* dummy = new ListNode(-1);
        ListNode* cur = dummy;
        while(l1 && l2)
        {
            if(l1->val <= l2->val)
            {
                cur->next = l1;
                l1 = l1->next;
            }
            else
            {
                cur->next = l2;
                l2 = l2->next;
            }
            cur = cur->next;
        }
        if(l1)
            cur->next = l1;
        if(l2)
            cur->next = l2;
        return dummy->next;
    }
};

2、147. 对链表进行插入排序

对链表进行插入排序。

插入排序的动画演示如上。从第一个元素开始，该链表可以被认为已经部分排序（用黑色表示）。
每次迭代时，从输入数据中移除一个元素（用红色表示），并原地将其插入到已排好序的链表中。

插入排序算法：

1. 插入排序是迭代的，每次只移动一个元素，直到所有元素可以形成一个有序的输出列表。
2. 每次迭代中，插入排序只从输入数据中移除一个待排序的元素，找到它在序列中适当的位置，并将其插入。
3. 重复直到所有输入数据插入完为止。

示例 1：

输入: 4->2->1->3
输出: 1->2->3->4

示例 2：

输入: -1->5->3->4->0
输出: -1->0->3->4->5

 　　链表的插入排序实现原理很简单，就是一个元素一个元素的从原链表中取出来，然后按顺序插入到新链表中，时间复杂度为O(n2)，是一种效率并不是很高的算法，但是空间复杂度为O(1)，以高时间复杂度换取了低空间复杂度。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* insertionSortList(ListNode* head) {
        ListNode* dummy = new ListNode(-1);
        ListNode* cur = dummy;
        ListNode* temp = head;
        while(head)
        {
            temp = head->next;
            cur = dummy;//一个个数比较，找到最后一个小于当前节点的位置
            while(cur->next != nullptr && cur->next->val <= head->val)
                cur = cur->next;
            
            ListNode* t = cur->next;//链表中插入一个节点的操作
            cur->next = head;
            head->next = t;
            head = temp;
        }
        return dummy->next;
    }
};