代码题（10）— 验证二叉搜索树、二叉搜索树中第K小的元素

1、98. 验证二叉搜索树

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

一个二叉搜索树具有如下特征：

• 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
• 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1:

输入:
    2
   / \
  1   3
输出: true

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
     bool isValidBST(TreeNode *root) {
        return BSTcore(root, LONG_MIN, LONG_MAX);
    }
     bool BSTcore(TreeNode *root, long min, long max) {
        if (!root) 
            return true;
        if (root->val <= min || root->val >= max) 
            return false;
        return BSTcore(root->left, min, root->val) && BSTcore(root->right, root->val, max);
    }
};

2、230. 二叉搜索树中第K小的元素

给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素（从 1 开始计数）。

Note: 
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ BST's total elements.

Example 1:

Input: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
Output: 1

Example 2:

Input: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
Output: 3

这道题给的提示是让我们用 BST 的性质来解题，最重要的性质是就是左<根<右，如果用中序遍历所有的节点就会得到一个有序数组。所以解题的关键还是中序遍历啊。关于二叉树的中序遍历可以参见我之前的博客 Binary Tree Inorder Traversal，里面有很多种方法可以用，先来看一种非递归的方法，中序遍历最先遍历到的是最小的结点，只要用一个计数器，每遍历一个结点，计数器自增1，当计数器到达k时，返回当前结点值即可，参见代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        if(root == nullptr || k<=0)
            return 0;
        stack<TreeNode*> stNode;
        int index = 0;
        while(root || !stNode.empty()){
            while(root){
                stNode.push(root);
                root = root->left;
            }
            root = stNode.top();
            stNode.pop();
            index++;
            if(index == k)
                return root->val;
            root = root->right;
        }
        return 0;

    }
};