代码题（1）— 两数之和、lower_bound和upper_bound算法

 1、两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target  的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。你可以按任意顺序返回答案。

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> res;
        if(nums.empty())
            return res;
        unordered_map<int, int> nums_map;
        for(int i=0;i<nums.size();++i){
            nums_map[nums[i]] = i;
        }
        for(int i=0;i<nums.size();++i){
            int diff = target - nums[i];
            if(nums_map.count(diff) && nums_map[diff] != i){
                res.push_back(i);
                res.push_back(nums_map[diff]);
                break;
            }
        }
        return res;
    }
};

简化版本

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> res;
        if(nums.empty())    
            return res;
        unordered_map<int, int> nums_map;
        for(int i=0;i<nums.size();++i){
            auto it = nums_map.find(target - nums[i]);
            if(it != nums_map.end()){
                res.push_back(i);
                res.push_back(it->second);
                return res;
            }
            nums_map[nums[i]] = i;
        }
        return res;
    }
};

2、lower_bound：查找序列中的第一个出现的值大于等于val的位置

　　这个序列中可能会有很多重复的元素，也可能所有的元素都相同，为了充分考虑这种边界条件，STL中的lower_bound算法总体上是才用了二分查找的方法，但是由于是查找序列中的第一个出现的值大于等于val的位置，所以算法要在二分查找的基础上做一些细微的改动。

     首先是我修改数据结构课本上的二分查找实现的lower_bound算法：

int lower_bound(vector<int> array, int size, int key)
{
    int low = 0, high = size - 1;
    int mid, pos = 0;  //需要pos记录位置
    while (low < high)
    {
        mid = (low + high) / 2;
        if (array[mid] < key)  //若中位数的值小于key的值，我们要在右边子序列中查找，这时候pos可能是右边子序列的第一个
        {
            low = mid + 1;
            pos = low;
        }
        else
        {
            high = mid;  //若中位数的值大于等于key，我们要在左边子序列查找，但有可能middle处就是最终位置，所以我们不移动last
            pos = high;
        }
    }
    return pos;
}

3、upper_bound：返回的是最后一个大于等于val的位置，也是有一个新元素val进来时的插入位置。

int upper_bound(vector<int> array, int size, int key)
{
    int low = 0, high = size - 1;
    int mid, pos = 0;
    while (low < high)
    {
        mid = (low + high) / 2;
        if (array[mid] <= key)
        {
            low = mid + 1;
            pos = low;
        }
        else
        {
            high = mid;
            pos = high;
        }
    }
    return pos;
}