02 2020 档案

摘要：Ax=b和x1a1+x2a2+……xnan=b是等价的。 由Rn到Rm的变换（或称函数，映射）实际就是Rn*x=Rm，完了。 它把Rn中的每个向量x对应Rm的一个向量T(x)。 Rn就是T的定义域，Rm就是T的余定义域（或取值空间）。 符号：T：Rn-Rm就说明Rn*x=Rm。 阅读全文

摘要：线性相关：有基本变量和自由变量，为非平凡解时。 线性无关：解全为基本变量，没有自由变量，为平凡解。 平凡解：Ax=0只有x=0的解，因为此时A！=0，只有x=0这个解，这就是这个方程只有平凡解。 非平凡解：当Ax=0时，除x=0外还有其他的解，这说明A也有等于0的情况，我们就说这个方程存在非平凡解（ 阅读全文

摘要：线性代数是什么： 线性代数实际就是线性的方程。形如a1x1+a2x2+……anxn = b 线性代数求的就是这种方程（通常是方程组）的解。 线性代数的几何意义就是求每个方程代表的图形（线，平面），求他们的交点（线）。 为什么写成矩阵，因为线性方程的主要信息可以由矩阵直观表示。 什么样的问题可以转换成 阅读全文

摘要：线性方程组是齐次的，可以写成Ax=0的形式，这种方程至少有一个解，就是x=0，被称为平凡解。 重要的是方程是否有非平凡解，即x!=0, 为什么能通过“存在与唯一性定理”推导出，Ax=0有非平凡解，就意味着方向至少有一个自由变量？ 因为线性方程组相容的话，解有两种情况，一种是有唯一解，那也就是0 ，另 阅读全文

摘要：参考书籍：《线性代发及其应用3版》 矩阵： 什么是矩阵：矩阵就是取出关于ax1+bx2+cx3+.....=n中的[x1,x2,x3]，就叫做这个方程的矩阵，把结果一块加上变成[x1,x2,x3,n]这叫做增广矩阵。 矩阵的作用：解形如上方的多元方程。 解多元方程需要把系数化一，而把多个方程摆成如矩 阅读全文