证明根2是无理数

1.反证法  假设根2是有理数，则 根2可以用互斥的两个数p/q表示

2 .则2 = p^2/q^2,则p^2 为偶数，则p为偶数，则p = 2m表示

3.代入则 2 = (2m)^2/q2,则q^2 = 2m^2 ,则q^2也是偶数，则q偶

4.所以q=2n表示，p=2m, q/p不为互斥，

5.所以根2是无理数（推导过程没问题，就是假设错了，所以对立面不成立，反证法)

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