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摘要： 引理 已知：k|a,k|b 求证：k|(m*a+n*b) 证明：∵ k|a ∴ 有p*k=a 同理可得q*k=b ∴ p*k*m=m*a,q*k*n=n*b ∴ k(p*m+q*n)=m*a+n*b ∴ k|(m*a+n*b) 条件：a,b均为正整数 求证：gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 证 阅读全文