[NOIP2015PJ] 洛谷 P2671 求和

思路分析

直接暴力肯定是不行的，我们需要把各种相同的颜色分离出来计算。

但是只分离出来没有用，因为三元组要求中间有一个y。可以看出，x和z的奇偶性相同时，存在y使三元组成立。

所以我们用两个数组存储相同颜色的奇、偶情况，每次计算就变成计算这个序列的值。

 

则原式=(num[1]+num[2])*(a[num[1]]+a[num[2])+(num[1]+num[3])*(a[num[1]]+a[num[3])+(num[1]+num[4])*(a[num[1]]+a[num[4])+

　　　　...+(num[2]+num[3])*(a[num[2]]+a[num[3])+(num[2]+num[4])*(a[num[2]]+a[num[4])+

　　　　...+(num[n-1]+num[n])*(a[num[n-1]]+a[num[n])

其中，num[1]*a[num[1]]这个值被计算了n-1次，num[1]乘其他a[num[2]],a[num[3]],a[num[4]]……都为一次。

　　　num[2]*a[num[2]]这个值被计算了n-2次，num[1]乘其他a[num[1]],a[num[3]],a[num[4]]……都为一次。

以此类推。

 

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>

using namespace std;

long long n,m,a[100001],ans=0;
//数据比较大，用longlong
vector<long long> even[100001],odd[100001];
//使用变长数组存储

int ad(int pt)
{
    
    long long count=0,ep=even[pt].size(),op=odd[pt].size(),s=0;
    for(int i=1;i<=ep;i++)
    {
        s=(s+a[even[pt][i-1]])%10007;//所有值的总和
    }
    for(int i=1;i<=ep;i++)
    {
        count+=(s%10007+(ep-2)*(a[even[pt][i-1]]%10007))%10007*even[pt][i-1]%10007;
        count%=10007;
//一定要边/边%！
    }
    
    s=0;
    for(int i=1;i<=op;i++)
    {
        s=(s+a[odd[pt][i-1]])%10007;
    }
    for(int i=1;i<=op;i++)
    {
        count+=(s%10007+(op-2)*(a[odd[pt][i-1]]%10007))%10007*odd[pt][i-1]%10007;
        count%=10007;
    }

    return count;
}

int main()
{
    long long cl;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>cl;
        if(i&1)
            odd[cl].push_back(i);
        else
            even[cl].push_back(i);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        ans+=ad(i);
        ans%=10007;
    }
    cout<<ans;
}