数学一本通 7.3 函数的凹凸性

众所周知，单调函数可以用二分查找值

而有的函数是单峰（谷）的，这时就可以用三分求极值。

所谓三分，就是将函数分为三部分，每次舍去一部分

最后缩小到答案区间。

如图：

当lmid>rmid时，[rmid,∞)区间内肯定没有答案

反之，lmid<rmid时，(-∞,lmid]区间内肯定没有答案

而两个相等时，极值肯定在中间，任舍一段即可（仅保留中间段也行）

 代码：

double solve(double left,double right)//三分 
{
    if(right-left<eps) return left;
    double mid=(left+right)/2;
    double lans=cal(mid-eps),rans=cal(mid+eps);
    if(lans>rans) return solve(left,mid);
    if(lans<rans) return solve(mid,right);
    return mid;
}

cal()是所求函数。