摘要： 数学基础（五）－－群、环、域上一节后面提到几个关于元素阶的定理，为什么要强调元素的阶呢？因为由元素的阶可以产生所谓的离散对数问题（简称DLP），而DLP是密码学的数学基础之一。先回顾一下对数的概念，如果a的n次方等于b，那么称n是以a为底b的对数，给出a、b，要求n的值，就称为求解对数问题，简称对数问题。那群中的对数问题又是什么？前面已知，有限群中任意一个元素的阶都存在，并且元素的阶整除于群中元素的个数（即有限群的阶）。如果群中存在一个特殊的元素（假设记为a），满足：a的阶正好等于群的阶，则称此群为循环群，相应称a为循环群的生成元。生成元有什么用？设|a|=n=|G|，则可以证明，集合{1(单 阅读全文