坐标变换

    图形学数学基础中，总能看见把（x,y,z,1）称为齐次坐标，而把(x,y,z)称为普通坐标，我觉得可能理解有问题，当然我对数学也知之甚少，希望一起讨论。首先我们必须清楚，何为“齐次”，从名字上来讲应该就是未知数次数相等的意思，齐次方程、齐次坐标应该都是这个意思。我们使用的3D坐标为（x,y,z），所有分量均为一次的，所以叫齐次坐标，依理4D坐标（x,y,z,w）也应该是齐次坐标。我觉得准确的说法应该是：把3D齐次坐标（x,y,z）增加一个一次分量w，变为4D齐次坐标（x,y,z,w）。实际上计算机图形学中将3D齐次坐标变为4D齐次坐标，纯粹是为了统一计算，明了表示，没什么其他。将定义在w=1平面上的所有点，定义为3D空间坐标的集合，而w=0时，因为x/w=0 == w(无穷)/1，所以w=0平面上的点经过仿射变换，其实就是w=1平面上无穷远处的点，定义为方向（向量）。所以严格来说(x,y,z,1)坐标为齐次坐标是错误的，很显然只有（x,y,z）(x,y,z,0)和(x,y,z,w)才是齐次的。
    程序中一般都使用右手坐标系，比如3DSMAX MAYA等等，但DX标新立异弄了个跟OPENGL相反的左手坐标系。其实当我们可以自己编写VS那刻起，这个问题就不在是个问题，数学上来说，只要在两个坐标系中使用完全一样的世界矩阵，相机矩阵和投影矩阵就能得到一模一样的结果，以前之所以困惑是因为OPENGL的固定流水线的投影矩阵是将Z进行了负向嵌位，现在顶点变换开放了，随便怎么写都可以，完全可以实现一个非对称投影矩阵做特殊效果。