2.矩阵的迹&转置&对称矩阵
2.1 矩阵的迹
定义:
矩阵主对角线上元素的总和称为- 矩阵X的迹记为
示例:
设存在以下
则:
矩阵的迹运算律
证明:
2.2 矩阵的转置
定义:
- 把一个矩阵的行换成同序数的列,得到一个新的矩阵。
- 矩阵
的转置记为
性质:
- 若X为
的矩阵,则 为 的矩阵 - 设
为矩阵 中的元素, 为矩阵 中的元素,则
示例:
设存在以下
则:
矩阵的转置运算律
对运算律(4)进行证明:
分类:
机器学习-线性代数基础
【推荐】编程新体验,更懂你的AI,立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】凌霞软件回馈社区,博客园 & 1Panel & Halo 联合会员上线
【推荐】抖音旗下AI助手豆包,你的智能百科全书,全免费不限次数
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell:AI 加持,快人一步
· DeepSeek-R1本地部署如何选择适合你的版本?看这里
· 开源的 DeepSeek-R1「GitHub 热点速览」
· 传国玉玺易主,ai.com竟然跳转到国产AI
· 揭秘 Sdcb Chats 如何解析 DeepSeek-R1 思维链
· 自己如何在本地电脑从零搭建DeepSeek!手把手教学,快来看看! (建议收藏)