摘要:
微积分笔记05:矩阵求导在深度学习中的应用 5.1 算法简述 设存在一张像素大小为 的样本图片,即该图片总像素个数 现需采用神经网络对其进行识别,过程如下: (1)生成向量 : 设存在向量\(X_{1\ti 阅读全文
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微积分笔记03:多元函数的极值 3.1 多元函数存在极值的必要条件 设存在函数 ,若该函数在点 处具有偏导数,则有: \[\tag{1} f(x,y)存在极值 \Rightarrow \begin{cases} f'_x(x_0,y_0)=0\ f'_y( 阅读全文
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19. 矩阵对角化-矩阵的正定性及其应用 19.1 矩阵的正定性 设存在二次型: ,其中 为对称阵 19.1.1 定义 对于 及 有: 正定/负定 \[若 f(x)>0且x\neq0,则对称阵A是正定的,且f(x)称为正 阅读全文
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18. 矩阵对角化-二次型 18.1 二次方程的标准化思想 在解析几何中,对于二次曲线: 若需将其标准化,则可通过坐标旋转变换: \[\begin{cases} x=x'cos\theta-y'sin\theta\ y=x'sin\theta+y'cos\t 阅读全文
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17.矩阵对角化-对称阵压缩 17.1 对称阵压缩的思想 设存在n阶对称阵A 现需对A中元素进行存储,则由对称阵性质知,A中有效元素个数= ,即共需存储 个元素 而由矩阵对角化性质可知,对于n阶对称阵A, 阅读全文