摘要：
Basic Mathematical Philosophy 好像没有什么用，当碎碎念吧…… 为什么我们要研究代数结构？最早的原因是，这可以把我们知道的东西迁移到不知道的问题上。比如，我们知道幺元唯一之后就不会疑问 \(n\) 阶单位矩阵是不是唯一的。 但一个更可能的情况是研究结构不会翻车，研究别的定 阅读全文
摘要：
映射的理解 我确信高中没学过（逃 定义 考虑集合 \(A,B\)，一个从 \(A\) 到 \(B\) 的映射被记作 \(\varphi:A\mapsto B\)， 满足： \[\forall a \in A,\varphi(a)\in B \]其中 \(\forall a\in A,\varphi( 阅读全文
摘要：
因为大家都是法国小学生，所以应该先学 Group Theory I 和 Group Theory II 再学分析。 前言 “分析”几乎特指对“无穷”的讨论。数学分析起源于第二次数学危机，当时大家发现，在有限上成立的事，在无限上不是显然成立的。 比如经典的和式： \[\sum_{k=1}^\infty 阅读全文