09 2024 档案

分析基础 II
摘要：我突然意识到也许知道上极限和下极限再来血这个会容易一点。QwQ 符号约定 N,Z,Q,R 在之前已经构造了，应该不存在问题。 log⁡n 表示 n 取自然对数（也就是国内用的 ln）。 历史遗留问题 在 [[分析基础 I]] 中提到不同定义下的 阅读全文
posted @ 2024-09-26 10:24 嘉年华_efX 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Group Theory II
摘要：Basic Mathematical Philosophy 好像没有什么用，当碎碎念吧…… 为什么我们要研究代数结构？最早的原因是，这可以把我们知道的东西迁移到不知道的问题上。比如，我们知道幺元唯一之后就不会疑问 n 阶单位矩阵是不是唯一的。 但一个更可能的情况是研究结构不会翻车，研究别的定 阅读全文
posted @ 2024-09-14 16:57 嘉年华_efX 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Group Theory I
摘要：映射的理解 我确信高中没学过（逃 定义 考虑集合 A,B，一个从 A 到 B 的映射被记作 φ:A↦B， 满足： ∀a∈A,φ(a)∈B其中 \(\forall a\in A,\varphi( 阅读全文
posted @ 2024-09-14 16:56 嘉年华_efX 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑
分析基础 I
摘要：因为大家都是法国小学生，所以应该先学 Group Theory I 和 Group Theory II 再学分析。 前言 “分析”几乎特指对“无穷”的讨论。数学分析起源于第二次数学危机，当时大家发现，在有限上成立的事，在无限上不是显然成立的。 比如经典的和式： \[\sum_{k=1}^\infty 阅读全文
posted @ 2024-09-14 16:55 嘉年华_efX 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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