2022 年 10月随笔档案 - 嘉年华_efX

CSP-S 2022 T2 题解

摘要：简述题意有数列

a_{1}, a_{2} \dots a_{n}

$a_1,a_2\ldots a_n$ 和

b_{1}, b_{2} \dots b_{m}

$b_1,b_2\ldots b_m$ ，每次给出区间

[l_{1}, r_{1}]

$[l_1,r_1]$ 和

[l_{2}, r_{2}]

$[l_2,r_2]$ ，甲选择

x \in [l_{1}, r_{1}] \cap Z

$x\in [l_1,r_1]\cap\mathbb{Z}$ ，乙选择 $y\in[l_2,r_2]\cap\mathbb{Z 阅读全文

posted @ 2022-10-31 17:44 嘉年华_efX 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CSP-S 2022 T3 题解

摘要：简述题意一张

n

$n$ 个点，

m

$m$ 条边的有向图，有

q

$q$ 次操作，每次删掉一条已有的边，恢复一条被删的边，删掉一个点的所有入边，回复一个点的所有入边。每次操作后询问此时图是不是一个内向基环树森林。数据范围：

1 \leq n, m, q \leq 5 \times 10^{5}

$1\le n,m,q\le 5\times10^5$ 。解题思路 15pts 我会阅读全文

posted @ 2022-10-31 17:44 嘉年华_efX 阅读(124) 评论(0) 推荐(0) 编辑

交换求和号

摘要：交换求和号交换求和号是 OI 中常用的数学技巧…… 考虑（这里

⋃ B (i)

$\bigcup B(i)$ 表示把所有

B (i)

$B(i)$ 拼接起来的集合，而不是集合的并）

\sum_{i \in A} \sum_{j \in ⋃_{i \in A} B (i)} f (i, j)

$\sum_{i\in A}\sum_{j\in\bigcup_{i\in A} B(i)}f(i,j)$ 我们期望得到交换求和号后的形阅读全文

posted @ 2022-10-21 10:54 嘉年华_efX 阅读(142) 评论(0) 推荐(0) 编辑

取模运算优化

摘要：取模优化常见的做法是加法取模转减法，或者积累数据之后一次性取模，不过这些没有真正的加快取模运算，只是减少了取模的运算次数。真正想要把取模做到和加减一样快（

O (1)

$O(1)$ ）已经被证明是不行的了，不过我们可以用

O (1)

$O(1)$ 次整除和取模，把对于常数取模优化到

O (1)

$O(1)$ 。（这里认为乘法是 $O(1 阅读全文

posted @ 2022-10-19 11:55 嘉年华_efX 阅读(1448) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ds小寄

摘要：DS 当个表格放在这里，表示

d s

$ds$ 的使用范围，有更好的做法就来吊打我吧下文不区分

n, m

$n,m$ Problem 区间加，单点查差分之后转为下面的情况单点加，区间和

b i t

$bit$ 做到小常数

\log

$\log$ 单点加的基本都可以用

b i t

$bit$ ，不过需要倍增，比如全局

r a n k

$rank$ 也是可以做的区阅读全文

posted @ 2022-10-17 17:05 嘉年华_efX 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑

多项式简陋入门

摘要：多项式全家桶然而并没有多点求值，快速插值，转下降/上升幂，复合，复合逆疯狂多项式，v我50 namespace efX_poly { const int maxlen=(1<<23)+1,maxSqrt=1e5+1; inline int add(int x,int y,int m) { x+= 阅读全文

posted @ 2022-10-13 16:47 嘉年华_efX 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流简陋入门

摘要：网络流复杂度感觉这个证明写的人好少啊...... 最大流 FF 这个没有什么好说的，每次暴力找增广路答案是单增的，每次增广的复杂度是

O (| E |)

$O(|E|)$ 的，所以总复杂度是

O (| E | | F |)

$O(|E||F|)$ ，其中

| F |

$|F|$ 表示最大流的大小，边权相同的完全图就可以卡到这个级别，但是我不知道有没有更满的 EK 阅读全文

posted @ 2022-10-10 14:11 嘉年华_efX 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

binary trick

摘要：binary trick 几乎没用的东西学了

w o r d R A M m o d e l

$word RAM model$ ，不过感觉还是直接分块预处理的方法（比较）快，而且好打先直接上代码 namespace binary_trick {//almost in AC0 typedef unsigned int u32; typedef u 阅读全文

posted @ 2022-10-03 19:47 嘉年华_efX 阅读(74) 评论(1) 推荐(2) 编辑

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