04 2022 档案

Strassen算法

摘要：Strassen 快速矩阵乘法，可以做到

Θ (n^{\log_{2} 7})

$\Theta(n^{\log_27})$ 考虑把一个矩阵化为

2^{k} \times 2^{k}

$2^k\times2^k$ 的形式，然后分为四个角上大小均等的子矩阵如果有

C = A * B

$C=A*B$ 那么不妨记 \[ A=\left( \begin{array}{l} A_{1,1} 阅读全文

posted @ 2022-04-30 16:41 嘉年华_efX 阅读(149) 评论(0) 推荐(0) 编辑

动态树基础

摘要：Dynamic Tree 前置知识：线段树 Splay 维护区间翻转，

O (n) = 10^{6}

$O(n)=10^6$ 显然，这样的操作不能用线段树来维护，因为线段树的结构是固定的，我们需要一种结构上更加灵活的数据结构于是联想到平衡树，如果以，对于一个区间

[l, r]

$[l,r]$ ，我们只需要知道

l - 1

$l-1$ 和

r + 1

$r+1$ 在平衡阅读全文

posted @ 2022-04-29 21:55 嘉年华_efX 阅读(86) 评论(0) 推荐(0) 编辑

复杂度分析

摘要：复杂度分析前言

O (x)

$O(x)$ 表示

x

$x$ 的严格上界，

Ω (x)

$\Omega(x)$ 表示

x

$x$ 的严格下界，

Θ (x)

$\Theta(x)$ 表示

x

$x$ 的严格界（即严格上下界同阶）。形式化地说，上界就是比值在无穷处为常数 $$ y=O(x)\Leftrightarrow\exists k\in R^+, 阅读全文

posted @ 2022-04-22 21:19 嘉年华_efX 阅读(92) 评论(0) 推荐(0) 编辑

线段树

摘要：线段树板子线段树可以在优秀（一般是

O (m \log n)

$O(m\log n)$ ）的时间复杂度内处理区间问题其思想就是分治，如果一个区间可以直接操作，那么直接操作就好了否则就把一个区间

[l, r]

$[l,r]$ 均等地分为2个等大的子区间

[l, m i d], [m i d + 1, r]

$[l,mid],[mid+1,r]$ 递归处理至多就有 \(O( 阅读全文

posted @ 2022-04-09 15:35 嘉年华_efX 阅读(76) 评论(1) 推荐(0) 编辑

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