摘要：
DP优化 斜率优化 求$f(i)=max{f(j)+(s(i)-s(j))^2}$，\(n\leq 10^6\). 其中$,s(x),\(是只和\),x,$有关的单调减函数，可以快速计算 显然我们不能$,\Theta(n^2),$暴力计算，考虑减少决策数，化简得： \[ f(i)=max\{f(j) 阅读全文
摘要：
FFT入门 FFT的用途 在$,\Theta(n\log{n}),$的时间内计算离散傅里叶变化（DFT），通常用来计算多项式乘法 点值表达式 引理1：任何$,n-1,\(次多项式可以由其在\),n,$个点的取值唯一确定 考虑反证，设$,n,\(个点\),a_1,a_2\cdots a_n$同时被两个 阅读全文
摘要：
模拟退火 问题引入 $,n,\(个有\),k,\(维性质以及价值\),w,\(的物品，放入\),m,\(个有\),k,$维限制的背包中，求总价值最大值 爬山&贪心 这题有一个显而易见的错误做法，先把物品按某种神秘方式排序，然后贪心地放入背包 于是考虑乱搞，每次random_shuffle一下物品，再 阅读全文
摘要：
分块 基本分块 分块是优美的暴力，就是把一个序列分成多块来处理，每次维护块，边缘不是整块的地方暴力处理 如果我们设块长为B，则有 维护复杂度为$\frac{n}{B}+B$ 查询复杂度为$\frac{n}{B}+B$ 结合数学知识，我们很容易发现$B=\sqrt n$时,效率最高，总复杂度为O(\( 阅读全文
摘要：
数论笔记 定义 一些规定 1.如无特殊标记，\(f_k(n)=f^k(n)\) 2.如无特殊说明，\(num(n,p)=max(k \in {p^k|n})\) 3.$[x]$按照语境通常是向下取整的含义 4.$,p,\(表示容易质数，\),P,\(表示质数集，如无特殊说明，\),p_i,\(表示第 阅读全文