2021 年 10月随笔档案 - 嘉年华_efX

模板库

摘要：不定期更新，以下部分模板和他人共同完成，已标明目录就是提醒你看一下目录。 ##珂朵莉树 template<typename Tp, typename comp = std::equal_to<Tp> > /** * comp(a,b) to decide if they can be merge 阅读全文

posted @ 2021-10-26 09:30 嘉年华_efX 阅读(2424) 评论(1) 推荐(1) 编辑

高斯消元

摘要：解线性方程组高斯消元我们想想人类是如何解线性方程组的，一个例子

{\begin{cases} x + y + z = 1 \dots (1) \\ x + 2 y + 3 z = 2 \dots (2) \\ x + 2 y + 2 z = 3 \dots (3) \end{cases}

$\begin{cases} x+y+z=1\cdots(1)\\ x+2y+3z=2\cdots(2)\\ x+2y+2z=3\cdots(3) \end{cases}$ 运用小学数学知识，(2)-(3)就可以解出$,z, 阅读全文

posted @ 2021-10-19 09:17 嘉年华_efX 阅读(145) 评论(0) 推荐(0) 编辑

基本DP优化

摘要：DP优化斜率优化求

f (i) = m a x f (j) + (s (i) - s (j))^{2}

$f(i)=max{f(j)+(s(i)-s(j))^2}$ ，

n \leq 10^{6}

$n\leq 10^6$ . 其中

, s (x), \(是 只 和 \), x,

$,s(x),$是只和$,x,$ 有关的单调减函数，可以快速计算显然我们不能

, Θ (n^{2}),

$,\Theta(n^2),$ 暴力计算，考虑减少决策数，化简得： \[ f(i)=max\{f(j) 阅读全文

posted @ 2021-10-18 21:46 嘉年华_efX 阅读(708) 评论(2) 推荐(3) 编辑

FFT简陋入门

摘要：FFT入门 FFT的用途在

, Θ (n \log n),

$,\Theta(n\log{n}),$ 的时间内计算离散傅里叶变化（DFT），通常用来计算多项式乘法点值表达式引理1：任何

, n - 1, \(次 多 项 式 可 以 由 其 在 \), n,

$,n-1,$次多项式可以由其在$,n,$ 个点的取值唯一确定考虑反证，设

, n, \(个 点 \), a_{1}, a_{2} \dots a_{n}

$,n,$个点$,a_1,a_2\cdots a_n$ 同时被两个阅读全文

posted @ 2021-10-18 18:19 嘉年华_efX 阅读(282) 评论(0) 推荐(1) 编辑

模拟退火

摘要：模拟退火问题引入

, n, \(个 有 \), k, \(维 性 质 以 及 价 值 \), w, \(的 物 品 ， 放 入 \), m, \(个 有 \), k,

$,n,$个有$,k,$维性质以及价值$,w,$的物品，放入$,m,$个有$,k,$ 维限制的背包中，求总价值最大值爬山&贪心这题有一个显而易见的错误做法，先把物品按某种神秘方式排序，然后贪心地放入背包于是考虑乱搞，每次random_shuffle一下物品，再阅读全文

posted @ 2021-10-18 18:18 嘉年华_efX 阅读(82) 评论(0) 推荐(2) 编辑

分块入门&卡常小技巧

摘要：分块基本分块分块是优美的暴力，就是把一个序列分成多块来处理，每次维护块，边缘不是整块的地方暴力处理如果我们设块长为B，则有维护复杂度为

\frac{n}{B} + B

$\frac{n}{B}+B$ 查询复杂度为

\frac{n}{B} + B

$\frac{n}{B}+B$ 结合数学知识，我们很容易发现

B = \sqrt{n}

$B=\sqrt n$ 时,效率最高，总复杂度为O(\( 阅读全文

posted @ 2021-10-18 18:18 嘉年华_efX 阅读(2012) 评论(1) 推荐(1) 编辑

蒟蒻的数论笔记

摘要：数论笔记定义一些规定 1.如无特殊标记，

f_{k} (n) = f^{k} (n)

$f_k(n)=f^k(n)$ 2.如无特殊说明，

n u m (n, p) = m a x (k \in p^{k} | n)

$num(n,p)=max(k \in {p^k|n})$ 3.

[x]

$[x]$ 按照语境通常是向下取整的含义 4.$,p,

表 示 容 易 质 数 ，

$表示容易质数，$ ,P,

表 示 质 数 集 ， 如 无 特 殊 说 明 ，

$表示质数集，如无特殊说明，$ ,p_i,\(表示第阅读全文

posted @ 2021-10-18 18:16 嘉年华_efX 阅读(356) 评论(1) 推荐(0) 编辑

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