羊车门问题

1.答：我的第一感觉是没有变化。

2.答：因为在主持人揭晓一个错误答案之后，还是只能从剩下的两个里面选一个，选的那个有可能是羊，也有可能是车，都是一半的概率。概率相同，所以我认为没有变化。

3.编写程序如下：

import random

element={1:"car",2:"sheep1",3:"sheep2"}

“不更换猜中的概率”

i=0

possible1=0

while i<1000:

　　num1=random.randint(1,3)

　　choose1=element[num1]

　　if choose1== "car":

　　　　possible1=possible1+1

　　i=i+1

print("不更换选择猜中的概率为:{}".format(possible1))

“更换选择猜中的概率”

j=0

possible2=0

while j<1000:

　　num2=random.randint(1,3)

　　choose2=element[num2]

　　if choose2!="car":

　　　　possible2=possible2+1

　　i=i+1

print("更换选择猜中的概率为:{}".format(possible2))

4.上述程序运行之后的结果为：possible1≈32%；possible2≈65%。分别接近三分之一和三分之二（苦笑）。看来是不一样的，说明一开始的想法是错误的，原因是自己下意识地认为现在已经选了一扇门，既然已经选了一扇门，那么接下来的选择应该和第一次没关系才对，所以妥妥的二分之一呀！但是自己却忘了既然是基于第一次选择，那么最后的结果也应该是包括第一次选择才对，最终的结果应该是从第一次选就开始算起了。

因此，第一下选中车的概率是1/3，选中羊的概率是2/3，第一次选门后主持人打开另一扇门，里面是羊，那么第一次选中车后再选剩下的一个门就不中奖，第一次选中羊后再选剩下的一个门就中奖。也就是说只要一开始选择的是羊，那么就能在主持人的提示下选择到车，也就是说选择到车的概率等于选择到羊的概率；反之，选择到羊的概率其实是选到车的概率。所以有主持人提示的话选到车的概率等于2/3，2/3大于1/3，因此换门会增加中奖的概率。