取球游戏

最近看了些蓝桥杯的题目。跟大家分享下自己的经验。

题目：
今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。

我们约定：

每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7或者8个。

轮到某一方取球时不能弃权！

A先取球，然后双方交替取球，直到取完。

被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）


请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的初始球数，A是否能赢？

程序运行时，从标准输入获得数据，其格式如下：

先是一个整数n(n<100)，表示接下来有n个整数。然后是n个整数，每个占一行（整数<10000），表示初始球数。

程序则输出n行，表示A的输赢情况（输为0，赢为1）。

思路：

我们先分析数据的规律。有以下发现：

a[0]=1；a[1]=0;a[2]=1;a[3]=0;a[4]=1;a[5]=0;a[6]=1;a[7]=0;a[8]=1;.....

这里拿些例子解释下。a[7]的时候只能拿1，3，7。那么对应的B的选项a[6]=1,a[4]=1,a[0]=1,那么很明显B是赢的。a[7]=0

a[8]的时候只能拿，1,3,7,8.那么对应的B的选项a[7]=0,a[5]=0,a[1]=0,a[0]=1;这里B面对的值是有1和0的那么根据题意，在A能赢的情况下，A必须赢，那么a[8]=1;意思是选择后B面对的是a[7],a[5],a[1].

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
#include<stdlib.h>
int a[4]={
1,3,7,8
};
int temp[1000]={0};
void f(int x)
{
for(int i=0;i<=3;i++)
{
if(a[i]>=x)break;
if(temp[x-a[i]]==0)temp[x]=1;
else temp[x]=0;
if(temp[x]==1)break;
}
}
int main()
{
temp[1]=0;
temp[2]=1;
int n;
for(int i=3;i<1000;i++)
{
f(i);
}
cin>>n;
cout<<temp[n]<<endl;
return 0;
}