浮点计算中的近似处理问题

在浮点计算中经常会遇到这样的情景：检查一个数值是否为另一个数值的整数倍。这个问题对于整数计算而言完全不是问题，但放到浮点数身上就存在误差导致的近似问题。

 

比如两个浮点数相除：d1 / d2 = 2.9981，那么 d1 是否是 d2 的整数倍呢？这取决于允许的误差精度，如果误差精度为 0.01 那么 d1 就可以近似为 d2 的3倍；但如果误差精度为 0.001 那么 d1 就不是 d2 的整数倍。

 

下面提供一个函数实现来完成上面的整数倍计算。

 

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// 检查一个浮点数是否为另一个浮点数的整数倍，如果结果是 true，则将整数倍数保存在 mult 指针中；
// 如果 multi 指针为 NULL 则不返回倍数
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// 参数说明
//   a        除数
//   b        被除数
//   prec     误差精度，比如：0.0001
//   mult     指向保存整数倍数的变量，可以为 NULL，如果不是整数倍则不改变该指针指向变量的值
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// 返回值
//   a是否为b的整数倍
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bool CheckDoubleMultiple(double a, double b, double prec, int *mult) {
  // 先计算相除的结果
  double d = a / b;
  
  // 给原始相除的结果加上误差精度值，如果 d 可以近似为整数倍，那么 m 的值就是该整数倍数
  double m = (double)((int)(d + prec));
  
  // 要求相除结果在区间 [ m - 0.0001, m + 0.0001 ] 内，注意：m 是一个整数值！
  if ((d - prec) <= m &&  m <= (d + prec)) {
    if ( mult ) *mult = static_cast<int>(m);
    return true;
  } else {
    return false;
  }
}