hdu1024 Max Sum Plus Plus

题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-1024

简单题意：长度为n的数列，选出m个连续子段，求出它们的最大和

这题以前做过，但是代码写烦了，今天重写了一次。设f[i][j]表示以j结尾，将前j个数选出i段的最大和，则有：

f[i][j]=max(f[i][j-1]+a[j],f[i-1][k]+a[j]),i-1<=k<=j-1

但是直接用这个式子的话，时间和空间都不够。f[i][j]只和f[i][?]和f[i-1][?]有关，可以用一个新的数组p保存f[i-1][?]，这样空间复杂度降为O(n)；同时可以用一个变量记录f[i-1][k]的最大值，时间复杂度O(n*m)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;

const int N=1e6+10;
ll f[N],p[N];
int a[N],n,m,i,j;

int main(){
	while (~scanf("%d%d",&m,&n)){
	  for (i=1;i<=n;i++) {
	    scanf("%d",&a[i]); p[i]=0;
	  }
	  for (i=1;i<=m;i++){
	  	ll tmp=-1e12;
	  	for (j=i;j<=n;j++){
	  	  tmp=max(tmp,p[j-1]);
	  	  f[j]=max(f[j-1]+a[j],tmp+a[j]);
		}	
		for (j=1;j<=n;j++) p[j]=f[j];
	  }
	  ll ans=-1e12;
	  for (i=m;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i]);
	  printf("%lld\n",ans);
    }
	return 0;
}