poj2279 Mr. Young's Picture Permutations

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-2279

（学校的大作业什么的终于弄完了........

用f[a][b][c][d][e]表示五行分别站了a,b,c,d,e人时的总方案数。可以想成从高度最低的人开始依次放置，那么如果a处能放，必然有a>b；如果b处能放，必然有b<=a且b>c，c,d,e同理。由此可以得到转移方程（比较长，见代码）。有一个小问题，如果开f[31][31][31][31][31]的话内存不够，但是由于前一行的人数一定>=后一行，所以可以按照每行站的最多人数来开数组f[31][16][11][8][7]

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;

ll f[31][16][11][8][7];
int x[10],a,b,c,d,e,n,i;

void dp(){
    f[0][0][0][0][0]=1;
    for (a=0;a<=x[1];a++)
    for (b=0;b<=min(a,x[2]);b++)
    for (c=0;c<=min(b,x[3]);c++)
    for (d=0;d<=min(c,x[4]);d++)
    for (e=0;e<=min(d,x[5]);e++){
      if (a>b) f[a][b][c][d][e]+=f[a-1][b][c][d][e];
      if (b>c) f[a][b][c][d][e]+=f[a][b-1][c][d][e];
      if (c>d) f[a][b][c][d][e]+=f[a][b][c-1][d][e];
      if (d>e) f[a][b][c][d][e]+=f[a][b][c][d-1][e];
      if (e>0) f[a][b][c][d][e]+=f[a][b][c][d][e-1]; 
    }
    cout<<f[x[1]][x[2]][x[3]][x[4]][x[5]]<<endl;
} 

int main(){
    //freopen("poj2279.txt","r",stdin);
    cin>>n;
    while (n!=0){
      memset(x,0,sizeof(x));
      for (i=1;i<=n;i++) cin>>x[i];
      memset(f,0,sizeof(f));
      dp();
      cin>>n;
    }
    return 0;
}