AT2442 [joi2017]fohen phenomenon 差分

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/AT2442 或 https://atcoder.jp/contests/joi2017ho/tasks/joi2017ho_a

差分的博客：https://www.luogu.com.cn/blog/RPdreamer/ci-fen-and-shu-shang-ci-fen 

题单：https://www.luogu.com.cn/training/4013 然后P3948就是模板题，就不写了

 

题意：给定n+1个点0...n，s,t。若当前点海拔A[i]>A[i+1],则气温上升（A[i]-A[i+1]）*T;否则气温下降(A[i+1]-A[i])*S。q次询问，每次给出l,r,x，表示点l到点r海拔上升x，每次询问后输出最后一个点n的气温。

看到这种形式：(A[i+1]-A[i])*S，考虑差分的思想，记Bi=A[i]-A[i-1]。注意到每次给l--r之间的数加上同一个数x，变化的差值只有B[l]和B[r+1]（特别注意当r=n时不考虑B[r+1]），所以先从ans里去掉上一次b[l]和b[r+1]对温度造成的影响，再对差分数组单点操作:b[l]+=x,b[r+1]-=x，最后再加上当前的b[l]点和b[r+1]造成的影响，即得到当前的ans。要开ll，其实我不明白为什么对数组a和b开了ll才过，但我这么改了然后就过了......

这题我一开始想，区间更新，单点查询，肯定是对差分数组求前缀和。但看到每次区间加完都要查询就有点懵逼，因为用差分数组一般是先进行一波区间更新，再进行一波单点查询。仔细想想其实关键点就是区间操作后，只有两处的差分值会变化，而且询问的总是最后一个点的温度，所以每次更新答案即可

 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn=2000+10;
ll a[maxn],b[maxn];
int n,q,s,t,i,j,k;
ll ans;

int main(){
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(b,0,sizeof(b));
    ans=0;
    //freopen("at2442.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d%d%d",&n,&q,&s,&t);
    for (i=0;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    for (i=1;i<=n;i++) {
        b[i]=a[i]-a[i-1];
        if (b[i]>0) ans-=b[i]*s;else ans+=(-b[i]*t);
    }
    for (i=1;i<=q;i++){
        int l,r,x;
        cin>>l>>r>>x;
        if (b[l]>0) ans+=b[l]*s;else ans+=b[l]*t;
        b[l]+=x;
        if (b[l]>0) ans-=b[l]*s;else ans+=(-b[l]*t);
        if (r<n){
            if (b[r+1]>0) ans+=b[r+1]*s;else ans+=b[r+1]*t;
            b[r+1]-=x;
            if (b[r+1]>0) ans-=b[r+1]*s;else ans+=(-b[r+1]*t);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}