35 搜索插入位置

题目 35 搜索插入位置

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

思路

• 题目中是排序数组，且要求时间复杂度为O(logn)，所以必须是二分法解法。
• 至于二分法的例题，经典的是这道[二分查找]。(https://www.cnblogs.com/edkong/p/16659978.html "二分查找")
• 这道题的不同点在于目标值target不存在的情况有三种，第一种在数组最左边插入位置为0，第二种在数组最右侧插入位置为len(nums)，第三种在数组中间但是数组不包含该值。
• 我用了最笨的方法手动去分情况实现了四种情况，最后找到了规律。如下图
  
• 其实最后画完图找到规律后自己想想也能想通的，关键是自己动手去实现那个过程。

代码

class Solution:
    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        left, right = 0, len(nums)
        while left < right:
            mid = (left+right)//2
            if target < nums[mid]:
                right = mid
            elif target > nums[mid]:
                left = mid + 1
            else:
                return mid
        return left