63 不同路径 II
题目 63 不同路径
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
示例 1：
输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
- 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
- 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2：
输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1
思路
注意：有障碍物的位置设置dp为0值即可，可以自己画图理解理解。
-
动规数组dp[i][j]及其的下标含义
dp[i][j]：第i行第j列位置有dp[i][j]条路径 -
递推公式
到dp[i][j]有两个路径，分别是dp[i-1][j]和dp[i][j-1]
dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1] -
初始化
问题1：第一行中出现了障碍物，则障碍物后均为0值
问题2：第一列中出现了障碍物，则障碍物下均为0值 -
遍历顺序
遍历行从上往下 -
举例验证
自己画图试试就行了
代码
class Solution:
def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
m = len(obstacleGrid)
n = len(obstacleGrid[0])
dp = [[1]*n for i in range(m)]
# 初始化第一行，考虑到第一行中有障碍物的情况
for i in range(len(obstacleGrid[0])):
if obstacleGrid[0][i] == 1:
for _ in range(i, len(dp[0])):
dp[0][_] = 0
# 初始化第一列，考虑到第一列中有障碍物的情况
for j in range(len(obstacleGrid)):
if obstacleGrid[j][0] == 1:
for _ in range(j, len(obstacleGrid)):
dp[_][0] = 0
for i in range(1, m):
for j in range(1, n):
# 有障碍物的地方设置为0值
if obstacleGrid[i][j] == 1:
dp[i][j] = 0
else:
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
return dp[m-1][n-1]
