746 使用最小花费爬楼梯

题目746 使用最小花费爬楼梯

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1：
输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。

• 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
  总花费为 15 。

示例 2：
输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。

• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
  总花费为 6 。

思路

动规：确定数组及下标含义，确定递推公式，确定初始值，确定遍历顺序，举例验证。

• 一维数组dp[i]可以满足要求，dp[i]的含义是下标从第i个台阶完成时，所花费的最小dp[i]费用。
• 公式：有两个途径可以得到dp[i]，因为每次可以走一个台阶或者两个台阶，所以分别是dp[i-1],dp[i-2]。
  dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i]
  cost[i]之所以加上，因为dp[i]的含义是第i台阶完成时所花费的最小费用，必须加上第i台阶的费用值。
  注意点：最后返回的值，因为可能倒数第2个台阶费用小于倒数第1个台阶的费用，既然可以选择眺一步或者两步，所以倒数第二个台阶的费用也要考虑到。

代码

class Solution:
    def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
        dp = [0 for _ in range(len(cost))]
        dp[0] = cost[0]
        dp[1] = cost[1]
        for i in range(2, len(cost)):
            dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i]
        return min(dp[-1], dp[-2])