704 二分查找

题目 704 二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

思路

注意到数组元素有序，所以用二分查找的方法。
二分查找的注意点：

• 一是while循环的条件是否带等于号
• 二是当target值小于mid时，mid和right的条件
• 三是当target值大于mid时，mid和left的条件

根据注意点，可以将二分写法分为左闭右开原则和左闭右闭原则
这里以左闭右开原则为例：
如果说定义 target 是在一个在左闭右开的区间里，也就是[left, right) ，那么二分法的边界处
理方式则截然不同。

有如下两点：

• while (left < right)，这里使用 < ,因为left == right在区间[left, right)是没有意义的

• if (nums[middle] > target) right 更新为 middle，因为当前nums[middle]不等于target，去左区间继续寻找，而寻找区间是左闭右开区间，所以right更新为middle，即：下一个查询区间不会去比较nums[middle]

代码

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        # 左闭右开原则
        left = 0
        right = len(nums)
        while left < right:
            mid = (left+right)//2
            if nums[mid] > target:
                right = mid
            elif nums[mid] < target:
                left = mid + 1
            else:
                return mid
        return -1