微积分重点：第六至第九课

1.求积分方法：

  A：反推，谁的导数是它

  B：相加求和，求极限。最终等于斜率曲线下方的面积 

2.sin 和 cos

   证明 sinΘ/Θ 夹在1和 cosΘ 之间 (夹逼定理)

3.乘法法则和除法法则

  乘法法则的推导： 将f(x) g(x)看做以f(x)和g(x) 围成的长方形，x增加时，所增加的面积等于 fΔg + gΔf + Δf Δg，二阶项忽略，得到fg′+gf′

 除法原则的推导：

q = f/g  -》  f = gq -》两边同时求导，解出 dq/dx = (gdf/dx - fdg/dx) / g²

  从二者可以推广幂法则对所有实数都成立

4.复合函数和链式法则

 dz/dx = dz/dy • dy/dx

 推导：从导数的定义出发，差值比值在趋向极小时的极限值就是导数，因此分子分母同乘Δy

 钟形曲线：  Z = e^{-x2/2  以及}它的导函数，二阶导函数