CF1845D 最小子数组

易于发现的是，假设设置的保护分为k，且k是为了避免某一项负值ai。令s=sum(a0, ai-1)，则将k设置为s一定更优于介于[s-ai,s)中的任何值。

那么就需要研究什么情况下，我们选择当前的前缀和作为k，以使得最终值最大。应该是为了避免最小的一段递减。

因而可以研究最小子数列，类kadane解法。最小子数列前的前缀和就是解。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<map>
#define ll long long
#define pii pair<int, int>
using namespace std;
const int N = 3E5 + 10;
const ll INF = INT64_MAX;
int n;
ll a[N], s[N], k;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0),cout.tie(0);
    int cas; cin >> cas;
    while(cas--)
    {
        cin >> n;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
            cin >> a[i];
        }// 找出递减最多的子序列 
        ll sum = 0, ans = INF, tar = -1;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
            s[i] = min(s[i - 1] + a[i], a[i]);
            if(s[i] < ans) {
                tar = i;
                ans = s[i];
            }
        }
        if(ans >= 0) {
            cout << 0 << endl;
        }else {
            ll tmp = 0, tt = tar;
            while(tmp != ans) {
                tmp += a[tt];
                tt--;
            }
            tmp = 0;
            for(int i = 1 ; i <= tt ; i++) {
                tmp += a[i];
            }
            cout << tmp << endl;
        }
        
    }
    
    return 0;
}