[Leetcode53]最大子数组和

1.题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

 

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

 

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

2.题目分析

     本道题也是一道动态规划题目。

    设dp[i]为该位置下的最大连续子数组之和。

    dp[i]=nums[i](当nums[i]>(dp[i-1]+nums[i]))

    dp[i]=nums[i]+dp[i-1](当nums[i]<=(dp[i-1]+nums[i]))

  max=dp[i](max<dp[i])

3.代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int length=nums.length;
        int dp[]=new int[length];
        int max=nums[0];
        dp[0]=nums[0];
        if(length ==1)
        {
            return max;
        }
        for(int i=1;i<length;i++)
        {
            int temp=nums[i]+dp[i-1];
            if(nums[i]>(temp))
                dp[i]=nums[i];
            else
                dp[i]=temp;
            if(max<dp[i])
                max=dp[i];
        }
        return max;
    }
}