JS 这一次彻底理解冒泡排序

壹 ❀ 引

在面试环节中，算法总是逃不掉的一关，对于我这种非班科出生且大学不接触数学的人来说，逻辑思维方面确实较为欠缺，昨晚跟百度的同学聊到凌晨，自我感觉差距较大，受了不小打击，所以决心抓一抓算法，做做相关训练题，我可能没天赋，但做一点总比什么都不做要强，这篇文章从十大排序中的冒泡排序说起。

贰 ❀ 冒泡排序基本概念

在水中，空气的密度比水轻，所以水中的气泡会不断上浮，这是我们生活中所理解的冒泡。而冒泡排序的概念也是如此。

对于一个数组，我们会比较相邻的两个元素，如果前者比后者大，则需要交换两者的位置，也就是较大的后沉，较小的往前浮，看个最简单的例子。

let arr = [2, 1];
//比较索引0，与索引1的两个元素，如果前者比后者大，交换两者位置。
if (arr[0] > arr[1]) {
    //交换位置
    arr[0] = [arr[1], arr[1] = arr[0]][0]
};
arr; //[1,2]

当然，这个例子特别简单，因为只包含2个元素，所以我们只需要遍历一次，且只比较一次即可得到最终排序结果。

我们将数组升级，再加一项：

let arr = [3,2,1];

此时只比较一次很明显解决不了问题，不过数量不多，我们尝试拆分比较过程。

• 第一次遍历
  • 第一次比较
    • 3比2大，交换位置，得到数组[2,3,1];
  • 第二次比较
    • 3比1大，再次交换位置，得到数组[2,1,3];

此时第一次遍历结束，我们发现目前数组并没有排序完成，还需要再遍历一次：

• 第二次遍历
  • 第一次比较
    • 2比1大，交换位置，得到数组[1,2,3]；

此时排序完成，为什么第二次只需要比较一次呢？这是因为第一次遍历一定会将数组当前最大项移到数组尾部，所以第二次比较没有意义。

为了论证这一点，我们将数组再次升级，再多加一项，拆分步骤如下：

let arr = [4,2,3,1];

• 第一次遍历
  • 第一次比较
    • 4比2大，交换位置，得到数组[2,4,3,1];
  • 第二次比较
    • 4比3大，交换位置，得到数组[2,3,4,1];
  • 第三次比较
    • 4比1大，交换位置，得到数组[2,3,1,4]，此时第一次遍历结束，看来还需要再次遍历。
• 第二次遍历
  • 第一次比较
    • 2比3小，不需要交换位置，数组维持不变[2,3,1,4];
  • 第二次比较
    • 3比1大，交换位置，得到数组[2,1,3,4];

你看，我们又不需要进行第三次比较，因为第一次遍历已经将最大的4移动到了数组末尾，所以第三次比较毫无意义。由于数组还没排序完毕，我们需要进行第三次遍历：

• 第三次遍历
  • 第一次比较
    • 2比1大，交换位置，得到数组[1,2,3,4];

此时我们已经得到了最终排序，所以不需要进行第二次比较与第三次比较。

细心的同学可能已经发现了一个规律，针对同一个数组，每遍历一次，都会将当前最大的元素移动到数组末尾，且下次遍历的比较次数需要相比上次少一次。

再说的直白点，还是上面的例子，第1遍历需要比较3次，确定了当前最大数4。第二次遍历只需要比较2次，确定了当前最大数3，第三次遍历只需要比较1次，确定了当前最大数2。

我们综合上诉三个例子来做个总结：

• 数组有2项时，需要遍历1次，比较1次。
• 数组有3项时，需要遍历2次，第一次比较2次，第二次比较1次。
• 数组有4项时，需要遍历3次，第一次比较3次，第二次比较2次，第三次比较1次。

我们好像得到了一个结论，当数组有N项时，需要遍历N-1次，且每次遍历的比较次数为N - 当前遍历次数（也就是i+1，因为是从i=0开始，所以加个1）。

所以我们可以用2个for循环，外层用于定义遍历次数，内层用于定义比较次数。

叁 ❀ 冒泡排序实现

知道了这个规律，我们直接上代码：

let arr = [3, 1, 5, 4, 7, 6, 0, 2];

function bubbleSort(arr) {
    var length = arr.length,
        i = 0;
    // 遍历次数为length-1次
    for (; i < length - 1; i++) {
        // 当前遍历的比较次数为length - 当前遍历次数
        for (var j = 0; j < length - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                arr[j] = [arr[j + 1], arr[j + 1] = arr[j]][0];
            };
        };
    };
    return arr;
};

bubbleSort(arr); //[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

百度百科给的代码示例外层使用了while循环，思路一样，代码如下：

function bubbleSort(arr) {
    var i = arr.length, j;
    var tempExchangVal;
    while (i > 0) {
        for (j = 0; j < i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                tempExchangVal = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = tempExchangVal;
            };
        };
        i--;
    };
    return arr;
};
 
var arr = [3, 2, 4, 9, 1, 5, 7, 6, 8];

但是这段代码有个问题，前面我们知道当数组有N项，就需要遍历N-1次，很明显这段代码中使用while(i>0)会无意义的多执行一次，这里改成while(i>1)会好一点。

那么关于数组冒泡排序就说到这里，本人笨拙，为了解释清楚冒泡的过程，只能采取找规律来加深理解，若文中有描述不当之处，还望指出，那么到这里本文结束。

肆 ❀ 参考

排序-冒泡排序
三分钟彻底理解冒泡排序