十大排序算法

0. 排序算法说明

0.1 排序的定义

对一序列对象根据某个关键字进行排序。

0.2 术语说明

稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面；
不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面；
内排序：所有排序操作都在内存中完成；
外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行；
时间复杂度：一个算法执行所耗费的时间。
空间复杂度：运行完一个程序所需内存的大小。

0.3 算法总结

图片名词解释：

n: 数据规模
k: “桶”的个数
In-place: 占用常数内存，不占用额外内存
Out-place: 占用额外内存

0.4 算法分类

1. 冒泡排序（Bubble Sort）

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

1.1 算法描述

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
重复步骤1~3，直到排序完成。

1.2 动图演示

1.3 代码实现

	public static int[] bubbleSort(int[] arr) {
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
				if (arr[j] > arr[j + 1]) { // 相邻元素两两对比
					int temp = arr[j + 1]; // 元素交换
					arr[j + 1] = arr[j];
					arr[j] = temp;
				}
			}
		}
		return arr;
	}

1.4 算法分析

最佳情况：T(n) = O(n)

最差情况：T(n) = O(n2)

平均情况：T(n) = O(n2)

2. 选择排序（Selection Sort）

表现最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是O(n2)的时间复杂度，所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。理论上讲，选择排序可能也是平时排序一般人想到的最多的排序方法了吧。

选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

2.1 算法描述

n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：

初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空；
第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；
n-1趟结束，数组有序化了。

2.2 动图演示

2.3 代码实现

    /**
     * 选择排序(升序)
     * 
     * @param list
     */
    public static int[] ascendingSelectionSort(int[] list) {
        if ((list == null) || (list.length == 0)) {
            return null;
        }
        for (int i = 0; i < list.length; i++) {
            // 无序区的最小数据数组下标
            int minIndex = i;  
            // 内层循环j=i+1,外层循环控制着循环次数。
            // 即每趟中list[minIndex]这个值就是本趟的最小值。minIndex位置上是最小值  
            for (int j = i + 1; j < list.length; j++) {
                // 在无序区中找到最小数据并保存其数组下标
                if (list[j] < list[minIndex]) {
                    minIndex = j;
                }
            }
            // 如果无序区的最小值位置不是默认的第一个数据，则交换之
            if (minIndex != i) {
                int temp = list[i];
                list[i] = list[minIndex];
                list[minIndex] = temp;
            }
        }
        return list;
    }

    /**
     * 选择排序(降序)
     * 
     * @param list
     */
    public static int[] decendingSelectionSort(int[] list) {
        int maxIndex = 0;
        int temp = 0;
        if ((list == null) || (list.length == 0)) {
            return null;
        }
        for (int i = 0; i < list.length; i++) {
            maxIndex = i;
            for (int j = i + 1; j < list.length; j++) {
                if (list[j] > list[maxIndex]) {
                    maxIndex = j;
                }
            }
            if (maxIndex != i) {
                temp = list[i];
                list[i] = list[maxIndex];
                list[maxIndex] = temp;
            }

        }
        return list;

    }

2.4 算法分析

最佳情况：T(n) = O(n2)