二分查找
二分查找
二分查找又称折半查找,优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好,占用系统内存较少;其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。因此,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表。重复以上过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功。
中文名 | 外文名 | 别称 | 表达式 | 提出者 | 提出时间 | 应用学科 | 适用领域范围 | 优 点 | 缺 点 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
二分查找 | Binary-Search | 折半查找 | 无 | John Mauchly | 1946 | 计算机 | 编程语言 | 查找速度快 | 待查表为有序表 |
算法要求
- 必须采用顺序存储结构。
- 必须按关键字大小有序排列。
算法复杂度
二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分,取a[n/2]与x做比较,如果x=a[n/2],则找到x,算法中止;如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x.
时间复杂度无非就是while循环的次数!
总共有n个元素,
渐渐跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k(接下来操作元素的剩余个数),其中k就是循环的次数
由于你n/2^k取整后>=1
即令n/2^k=1
可得k=log2n,(是以2为底,n的对数)
所以时间复杂度可以表示O(h)=O(log2n)
下面提供一段二分查找实现的伪代码:
BinarySearch(max,min,des)
mid-<(max+min)/2
while(min<=max)
mid=(min+max)/2
if mid=des then
return mid
elseif mid >des then
max=mid-1
else
min=mid+1
return max
折半查找法也称为二分查找法,它充分利用了元素间的次序关系,采用分治策略,可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。它的基本思想是,将n个元素分成个数大致相同的两半,取a[n/2]与欲查找的x作比较,如果x=a[n/2]则找到x,算法终止。如 果x<a[n/2],则我们只要在数组a的左半部继续搜索x(这里假设数组元素呈升序排列)。如果x>a[n/2],则我们只要在数组a的右 半部继续搜索x。
Java源代码:
/**
* 二分查找法
*
* @param list
* @param key
* @return
*/
public static int binarySearch(int[] list, int key) {
int low = 0;
int high = list.length - 1;
while (low <= high) {
int mid = (low + high) / 2;
if (key == list[mid]) {
return mid;
} else if (key < list[mid]) {
high = mid - 1;
} else {
low = mid + 1;
}
}
return -1;
}
┆ 凉 ┆ 暖 ┆ 降 ┆ 等 ┆ 幸 ┆ 我 ┆ 我 ┆ 里 ┆ 将 ┆ ┆ 可 ┆ 有 ┆ 谦 ┆ 戮 ┆ 那 ┆ ┆ 大 ┆ ┆ 始 ┆ 然 ┆
┆ 薄 ┆ 一 ┆ 临 ┆ 你 ┆ 的 ┆ 还 ┆ 没 ┆ ┆ 来 ┆ ┆ 是 ┆ 来 ┆ 逊 ┆ 没 ┆ 些 ┆ ┆ 雁 ┆ ┆ 终 ┆ 而 ┆
┆ ┆ 暖 ┆ ┆ 如 ┆ 地 ┆ 站 ┆ 有 ┆ ┆ 也 ┆ ┆ 我 ┆ ┆ 的 ┆ 有 ┆ 精 ┆ ┆ 也 ┆ ┆ 没 ┆ 你 ┆
┆ ┆ 这 ┆ ┆ 试 ┆ 方 ┆ 在 ┆ 逃 ┆ ┆ 会 ┆ ┆ 在 ┆ ┆ 清 ┆ 来 ┆ 准 ┆ ┆ 没 ┆ ┆ 有 ┆ 没 ┆
┆ ┆ 生 ┆ ┆ 探 ┆ ┆ 最 ┆ 避 ┆ ┆ 在 ┆ ┆ 这 ┆ ┆ 晨 ┆ ┆ 的 ┆ ┆ 有 ┆ ┆ 来 ┆ 有 ┆
┆ ┆ 之 ┆ ┆ 般 ┆ ┆ 不 ┆ ┆ ┆ 这 ┆ ┆ 里 ┆ ┆ 没 ┆ ┆ 杀 ┆ ┆ 来 ┆ ┆ ┆ 来 ┆
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