召回率与精确率
工业界往往会根据实际的业务场景拟定相应的业务指标。本文旨在一起学习比较经典的三大类评价指标，其中第一、二类主要用于分类场景、第三类主要用于回归预测场景，基本思路是从概念公式，到优缺点，再到具体应用（分类问题，本文以二分类为例）。
1.准确率P、召回率R、F1 值
定义 准确率（Precision）：P=TP/(TP+FP)。通俗地讲，就是预测正确的正例数据占预测为正例数据的比例。
召回率（Recall）也叫查全率，可以认为查得全不全：R=TP/(TP+FN)。通俗地讲，就是预测为正例的数据占实际为正例数据的比例
F1值（F score）：
思考
正如下图所示，F1的值同时受到P、R的影响，单纯地追求P、R的提升并没有太大作用。在实际业务工程中，结合正负样本比，的确是一件非常有挑战的事。
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下面附上源码
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D from matplotlib import cm fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111,projection='3d') x = np.linspace(0,1,100) p,r = np.meshgrid(x,x) #meshgrid函数创建一个二维的坐标网络 z = 2*p*r/(p+r) ax.plot_surface(x,y,z,rstride=4,cstride=4,cmap=cm.YlGnBu_r) ax.set_title('F1') #标题 ax.set_xlabel('precision') #x轴标签 ax.set_ylabel('recall') #y轴标签 plt.show()
2.ROC、AUC
概念
TPR=TP/(TP+FN)=TP/actual positives
FPR=FP/(FP+TN)=FP/actual negatives
ROC是由点（TPR,FPR）组成的曲线，AUC就是ROC的面积。AUC越大越好。
一般来说，如果ROC是光滑的，那么基本可以判断没有太大的overfitting
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附上代码
library(ROCR) p=c(0.5,0.6,0.55,0.4,0.7) y=c(1,1,0,0,1) pred = prediction(p, y) perf = performance(pred,"tpr","fpr") plot(perf,col="blue",lty=3, lwd=3,cex.lab=1.5, cex.axis=2, cex.main=1.5,main="ROC plot")
python版本计算AUC
from sklearn import metrics def aucfun(act,pred): fpr, tpr, thresholds = metrics.roc_curve(act, pred, pos_label=1) return metrics.auc(fpr, tpr)
直接利用AUC优化分类任务（R语言版）
下面是代码
#生成训练数据 set.seed(1999) x1 = rnorm(1000) x2 = rnorm(1000) z = 1 + 2*x1 + 3*x2 pr = 1/(1+exp(-z)) y = rbinom(1000,1,pr) #使用logloss作为训练目标函数 df = data.frame(y=y,x1=x1,x2=x2) glm.fit=glm( y~x1+x2,data=df,family="binomial") #下面使用auc作为训练目标函数 library(ROCR) CalAUC <- function(real,pred){ rocr.pred=prediction(pred,real) rocr.perf=performance(rocr.pred,'auc') as.numeric(rocr.perf@y.values) } #初始值 beta0=c(1,1,1) loss <- function(beta){ z=beta[1]+beta[2]*x1+beta[3]*x2 pred=1/(1+exp(-z)) -CalAUC(y,pred) } res=optim(beta0,loss,method = "Nelder-Mead",control = list(maxit = 100))
3.PRC、ROC比较
AUC是ROC的积分（曲线下面积），是一个数值，一般认为越大越好，数值相对于曲线而言更容易当做调参的参照。
PR曲线会面临一个问题，当需要获得更高recall时，model需要输出更多的样本，precision可能会伴随出现下降/不变/升高，得到的曲线会出现浮动差异（出现锯齿），无法像ROC一样保证单调性。
在正负样本分布得极不均匀(highly skewed datasets)的情况下，PRC比ROC能更有效地反应分类器的好坏。
4.mape平均绝对百分误差
定义
技巧
在sklearn中，对于回归任务，一般都提供了mse损失函数（基于树的模型除外）。但有时我们会遇到sklearn中没有定义的损失函数，那么我们可以自定重写模型或者定义函数，下面以xgboost为模型，mape作为损失函数为例（grad、hess分别对应损失函数一阶导、二阶导）。
代码
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D from matplotlib import cm fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111,projection='3d') x = np.linspace(0,1,100) p,r = np.meshgrid(x,x) #meshgrid函数创建一个二维的坐标网络 z = 2*p*r/(p+r) ax.plot_surface(x,y,z,rstride=4,cstride=4,cmap=cm.YlGnBu_r) ax.set_title('F1') #标题 ax.set_xlabel('precision') #x轴标签 ax.set_ylabel('recall') #y轴标签 plt.show()
