算法初步——栈

　　上一节中我们讲到了队列（没有看的小伙伴先去补补课：算法初步——队列 - Echo_sun - 博客园 (cnblogs.com)），它是一种十分先进的数据结构，遵循着先进先出的原则。在这一节，我们将要介绍一种后进先出的数据结构——栈。

栈和队列一样，也是一种特殊的线性表，它的特殊性在于：栈只能在一端进行插入和删除操作。就像博主比较喜欢吃桶装薯片，那么我们拿出来或放进去薯片只能在整桶薯片的最上面进行（貌似现在的桶装薯片为了减少分量，在里面加了一个塑料抽屉）。栈的实现也很简单，我们只需要一个一维数组和一个指向栈顶的变量top即可。我们通过对top的操作来实现对整个栈的插入和删除操作。

　　栈的应用有一个非常典型的例子——判断回文。（这里解释一下回文：例如“ababa”,”xxyyxx”都是回文字符串，所谓回文字符串就是指正读反读均相同的字符串。）通过栈，我们很容易就可以判断一个字符串是不是回文字符串。

　　首先，我们要读取字符串并求出该字符串的长度。

　gets_s(a);//读入一行字符串
　len = strlen(a);//求出字符串的长度

　　如果一个字符串是回文，那么它是关于中间对称的，我们需要求出它的中点：

mid = len / 2 - 1;//求出字符串的中间

　　接下来就轮到我们的栈大杀四方了。

　　首先我们将中点之前的字符入栈。

for (int i = 0; i <= mid; i++)
    {
        s[++top] = a[i];
    }

　　接着我们就来到了最关键的地方，我们需要将栈里的字符进行出栈并于未入栈的字符进行匹配，如果都能匹配则说明该字符串为回文字符串，反之则不是。

for (int i = next; i < len;i++)
    {
        if (a[i] != s[top])
            break;
        top--;
    }

    //如果top值为0，则说明所有的字符均被匹配完成
    if (top == 0)
        cout << "YES" << endl;
    else
        cout << "NO" << endl;

　　完整代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    char a[101], s[101];
    int len, mid, next;
    gets_s(a);//读入一行字符串
    len = strlen(a);//求出字符串的长度
    mid = len / 2 - 1;//求出字符串的中间

    int top = 0;//栈的初始化
    //我们将mid之前的字符全部入栈
    for (int i = 0; i <= mid; i++)
    {
        s[++top] = a[i];
    }
    //判断一下字符串的长度是奇数还是偶数，并找出需要进行字符匹配的起始下标
    if (len % 2 == 0)
        next = mid + 1;
    else
        next = mid + 2;

    //开始匹配
    for (int i = next; i < len;i++)
    {
        if (a[i] != s[top])
            break;
        top--;
    }

    //如果top值为0，则说明所有的字符均被匹配完成
    if (top == 0)
        cout << "YES" << endl;
    else
        cout << "NO" << endl;
    return 0;
}

　　栈还可以被用来验证括号的匹配。我们编程过程中共需要用到三种括号：圆括号()，方括号[ ]，花括号{ }，编译器在进行编译时会检查括号是否匹配正确（相信大家都遇到过忘记写一个 } 导致报错的尴尬时刻。下面你们就可以动手为编译器写出一个验证括号匹配性的算法了。