1-01 算法引入

算法的概念

算法是计算机处理信息的本质，因为计算机程序本质上是一个算法来告诉计算机确切的步骤来执行一个指定的任务，一般地，当算法在处理信息时，会从输入设备或数据的存储地址读取数据，把结果写入输出设备或某个存储地址以后再调用。

算法是独立存在的一种解决问题的方法和思想。

算法的五大特性：

1.输入：算法具有0个或多个输入

2.输出：算法至少有1个或多个输出

3.有穷性：算法在有限的步骤之后会自动结束而不会无限循环，并且每一个步骤可以在可接受的时间内完成

4.确定性：算法中的每一步都有确定的含义，不会出现二义性

5.可行性：算法的每一步都是可行的，也就是说每一步都能够执行有限的次数完成。

 

例题：如果a+b+c =1000，且a^2+b^2+c^2(a,b,c为自然数)，如何求出所有a,b,c可能的组合？

方法1：枚举法（效率很低）

for a in range(0,1001):
   for b in range(0,1001):
      for c in range(0,1001):
        if a+b+c == 1000 and a**2+b**2 == c**2:
           print("a,b,c:%d,%d,%d"%(a,b,c))

 

方法2：改进：

for a in range(0,1001):
   for b in range(0,1001):
       c = 1000-a-b
       if a**2+b**2 == c**2:
          print("a,b,c:%d,%d,%d"%(a,b,c))

运行结果：

a,b,c:0,500,500
a,b,c:200,375,425
a,b,c:375,200,425
a,b,c:500,0,500