[LeetCode] 322. Coin Change 零钱兑换

题目：

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 在刚看到题目时，很自然的想到了利用dfs，穷举所有的可能性，虽然知道有可能超时，但还是做了...果然超时了

随后看了题解，利用动态规划（自下而上）特别清晰

分析：

定义F(i) 表示组成i元钱需要的最小次数

那么便有，

F(0)=0

最终的目标便是求得F(amount)

不同状态之间的转移公式是 　 F(i) = min(F(i-Cj)) + 1， 0=<j<coins.size() 　其中Cj代表硬币面值的第j个取值，如果出现i-Cj<0，直接忽略

在求F(i)时，只需知道各个F(i-Cj)，而F(i-Cj)在i之前便是已知的了,所以是可以计算的

代码：

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        vector<int> F(amount+1, amount);
        F[0] = 0;
        for(int i=1; i<=amount; i++){
            int cur=INT_MAX;
            for(int j=0; j<coins.size(); j++){
                if(i-coins[j]<0)    continue;
                else if(F[i-coins[j]]>=0 && cur > F[i-coins[j]] )   cur = F[i-coins[j]]+1;
            }
            F[i] = cur == INT_MAX?-1:cur;
        }
        return F[amount];
    }
};