基于Java实现的快速排序

　　快速排序是一种排序执行效率很高的排序算法，它利用分治法来对待排序序列进行分治排序，它的思想主要是通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中的一部分比关键字小，后面一部分比关键字大，然后再对这前后的两部分分别采用这种方式进行排序，通过递归的运算最终达到整个序列有序，下面我们简单进行阐述。

　　我们从一个数组来逐步逐步说明快速排序的方法和思路。

　　假设我们对数组{7, 1, 3, 5, 13, 9, 3, 6, 11}进行快速排序。首先在这个序列中找一个数作为基准数，为了方便可以取第一个数。遍历数组，将小于基准数的放置于基准数左边，大于基准数的放置于基准数右边。此时得到类似于这种排序的数组{3, 1, 3, 5, 6, 7, 9, 13, 11}。在初始状态下7是第一个位置，现在需要把7挪到中间的某个位置k，也即k位置是两边数的分界点。那如何做到把小于和大于基准数7的值分别放置于两边呢，我们采用双指针法，从数组的两端分别进行比对。先从最右位置往左开始找直到找到一个小于基准数的值，记录下该值的位置（记作 i）。再从最左位置往右找直到找到一个大于基准数的值，记录下该值的位置（记作 j）。如果位置i<j，则交换i和j两个位置上的值，然后继续从(j-1)的位置往前和(i+1)的位置往后重复上面比对基准数然后交换的步骤。如果执行到i==j，表示本次比对已经结束，将最后i的位置的值与基准数做交换，此时基准数就找到了临界点的位置k，位置k两边的数组都比当前位置k上的基准值或都更小或都更大。上一次的基准值7已经把数组分为了两半，基准值7算是已归位（找到排序后的位置）。通过相同的排序思想，分别对7两边的数组进行快速排序，左边对[left, k-1]子数组排序，右边则是[k+1, right]子数组排序。利用递归算法，对分治后的子数组进行排序。

　　快速排序之所以比较快，是因为相比冒泡排序，每次的交换都是跳跃式的，每次设置一个基准值，将小于基准值的都交换到左边，大于基准值的都交换到右边，这样不会像冒泡一样每次都只交换相邻的两个数，因此比较和交换的此数都变少了，速度自然更高。当然，也有可能出现最坏的情况，就是仍可能相邻的两个数进行交换。

　　快速排序基于分治思想，它的时间平均复杂度很容易计算得到为O(NlogN)。

　　1 /**

　　2 * 快速排序

　　3 * @param array

　　4 */

　　5 public static void quickSort(int[] array) {

　　6 int len;

　　7 if(array==null

　　8 || (len=array.length)==0

　　9 || len==1) {

　　10 return ;

　　11 }

　　12 sort(array, 0, len - 1);

　　13 }

　　14

　　15 /**

　　16 * 快排核心算法，递归实现

　　17 * @param array

　　18 * @param left

　　19 * @param right

　　20 */

　　21 public static void sort(int[] array, int left, int right) {

　　22 if(left > right) {

　　23 return;

　　24 }

　　25 // base中存放基准数

　　26 int base=array[left];

　　27 int i=left, j=right;

　　28 while(i !=j) {

　　29 // 顺序很重要，先从右边开始往左找，直到找到比base值小的数

　　30 while(array[j] >=base && i < j) {

　　31 j--;

　　32 }

　　33

　　34 // 再从左往右边找，直到找到比base值大的数

　　35 while(array[i] <=base && i < j) {

　　36 i++;

　　37 }

　　38

　　39 // 上面的循环结束表示找到了位置或者(i>=j)了，交换两个数在数组中的位置

　　40 if(i < j) {

　　41 int tmp=array[i];

　　42 array[i]=array[j];

　　43 array[j]=tmp;

　　44 }

　　45 }

　　46

　　47 // 将基准数放到中间的位置（基准数归位）

　　48 array[left]=array[i];

　　49 array[i]=base;

　　50

　　51 // 递归，继续向基准的左右两边执行和上面同样的操作

　　52 // i的索引处为上面已确定好的基准值的位置，无需再处理

　　53 sort(array, left, i - 1);

　　54 sort(array, i + 1, right);

　　55 }