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最近这些日子，我在中科院实习了一段时间，收获了很多宝贵的知识和经验，也认识了一些朋友，在这里感谢老师们对我的指导和建议。作为一名图像处理专业的数学Geek,我很喜欢做关于图像方面的算法研究，在这里把近几年的角点特征匹配方法做个总结，和大家分享一下。 图像匹配能够应用的场合非常多，如目标跟踪，检测，识别，图像拼接等，而图像匹配最核心的技术就要属角点匹配了，所谓角点匹配是指寻找两幅图像之间的特征像素点的对应关系，从而确定两幅图像的位置关系。 角点匹配可以分为以下四个步骤： 1.提取检测子：在两张待匹配的图像中寻找那些最容易识别的像素点（角点），比如纹理丰富的物体边缘点等。 2.... 阅读全文
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接上一篇文章，我继续对《数学之美》进行总结。由于篇幅原因，很多具体的算法没有写，只给出了外链。如有需要请自行搜索网页相似性的度量问题描述：求出任意两个网页之间的相似程度解决方法：TF-IDF方法(term Frequency-Inverse Document Frequency)步骤：提取出网页的关键词，然后根据网页的长度对关键词进行归一化。两个网站间的相似性 = ∑（关键词 * 词频 * 权重）关键词：如“原子能”，“的”词频：在进行对比的两个网页中，关键词出现的频率。权重：关键词在所有网页中出现的概率越低，权重越大。很显然，“原子能”的权重远远大于“的”的权重。地址识别问题描述：输入一串文 阅读全文
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早在前几个月我在台湾的时候，就听说《数学之美》是一本非常不错的书，也正好是我喜欢的类型，一直想买。回到北京之后的第一件事就是把我这半年积攒的书单全部兑现，其中包括《数学之美》和《浪潮之巅》。看了之后大叫过瘾，让我好好享受了一回数学之美。文字和数字的起源很久以前人类以不同的叫声表示不同的信息，达到彼此交流的目的，当所要表达的信息太多时，叫声已经不够用了，于是文字产生了。文字：知道“罗塞塔”石碑的典故。信息冗余的重要性：当石碑经历风吹日晒，一部分文字被腐蚀掉时，还有另一部分重复的文字作为备份，可以还原石碑的信息。类似的还有人体的DNA，在人体当中，有99%的DNA是无效的，正是这99%保证了人.. 阅读全文
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将六块拼图板组合成如图所示的形状, 允许翻过面来放置. 若其中的绿色单位正方形板处在标有字母的某个位置上, 则此字母为 ____答案：有且只有S能够满足。把棋盘像国际象棋一样涂成黑白色的，假设P是黑色，则黑色比白色多了一块，6个图形中，除了紫色和绿色之外，其它都能覆盖2黑2白，所以紫色和绿色必须覆盖掉3黑2白才可以，所以绿色必须覆盖一块白色，白色只有Q和S,Q明显不可以，只能是S。 阅读全文
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前言 模板匹配和相关系数法是目标跟踪的经典方法，它的优点有很多：简单准确，适用面广，抗噪性好，而且计算速度快。缺点是不能适应剧烈光照变化和目标剧烈形变。 所谓模板匹配法，就是指在一帧图像内寻找目标模板的位置，和模板最像的地方就是目标了。只要把全图的所有子区域和目标模板比较一下，找到最像目标模板的子区域，它就是目标的位置。如何度量子区域和目标模板的相似程度呢？最简单的办法就是计算这二者的相关系数。相关系数 相关系数(r)是一种数学距离，可以用来衡量两个向量的相似程度。它起源于余弦定理：cos(A)=(a2+c2-b2)/2bc.如果两个向量的夹角为0度（对应r=1），说明它们完全相似，如果... 阅读全文
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昨天和朋友一起去听赵家珍老师的古琴音乐会，听的很过瘾。虽然我对古琴一窍不通，但还是能感受到它表达的情感，这就是音乐的魅力吧。 会后我在休息厅内的一张练习琴前玩了一会，仔细观察了一下古琴的构造，很有意思。不同于吉他，古琴的弦上没有品格，大致的音高用一些小白点来提示，也就是说演奏者在拔弦时无法精确的控制音高，一切都是靠手感和经验，这就比吉他要难很多。根据十二平均律可知，音高和频率呈指数关系，而频率和按品的位置是反比关系，所以想要按准弦的位置必须要数学好。再者，讲个笑话：”按弦的力度不同会导致弦的紧张度产生细微的差别，大概是成三角函数sin(x)的关系。所以对于不同音量的同一音准，左手按弦的品... 阅读全文
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这是我在台湾交换生时所做的一个项目，其中涉及到了医学影像分割。用简单的话描述一下这个项目：在给定的人脑MR影像中，把海马体(HIP)分割出来，以这部分的特征来判断病人是否患有阿滋海默症。医学影像分割最常用的方法就是snake和atlas map，对于感兴趣的器官的分割，通常的做法是利用图谱或医师的帮助把粗略位置找到，然后正规化，利用snake等方法分割目标，snake的初始轮廓由图谱来确定。但是这样做存在一个很大的问题，每个人的器官不可能长的一模一样，有人胖有人瘦，非洲人与亚洲人也会不一样，很难用一个标准图谱去概括评价所有的人。对于特殊身材的人这样做很可能会造成误判断。这个项目另外的一个难.. 阅读全文
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前言（可以直接略过）： 最近paper写完了，空闲时间比较多，于是开始画分形几何来玩。在我的上一篇文章中，Julia集和Mandelbrot集已经画过了，这回我想画一点更有意思的东西，想来想去，最终我决定画一个三维的分形图案，于是到M67的网站去抠了一张图，打算自己把它画出来。最初困扰我的是用什么工具来画它，分形图案都有大量的递归，计算量极大，像matlab和mathematica这样的工具封装太厉害，肯定是不行，速度比较快的也就只有openGL了。为了画这个图形，我花了两天时间来学openGL,总算能把它的粗略样子画出来了，小有成就~~正文： 左图是实物的照片。它的生成法则是这样的：... 阅读全文
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Julia集是一个在复平面上形成分形的点的集合，它最早由法国数学家Gaston Julia发现。 Julia集合可以由下式进行反复迭代得到：f(z) = z2+ c,其中z是复平面某一点，c是一个复常数。把这个公式反复迭代，最终会得到一个复数C,然后根据C的模的大小，把这个点映射成不同的颜色，漂亮的Julia集分形就出来了。可以参阅M67的这篇文章，其中有详细的介绍。 下面的几幅图是我用c++和opencv画出来的，一张500*500的图片，迭代15次，在我的i5电脑上跑约不到10秒，速度稍慢。图中不同的C值对应着不同的Julia集，配色比较烂，大家凑合着看。c = 0.73ic = ... 阅读全文