当程序员面对小学数学题

　　中午在公司吃饭，发现好多人在会议室讨论一道数学题，听着很有意思，作为数学控当然不能错过这样的机会，原来是同事拿着娃的小学题来找大家求助，题目是这样的：“试卷有甲乙丙3类题，甲类题共6道，每题4分，乙类题共8道，每题5分，丙类题共8道，每题7分，问分数有多少种可能。答对有分，答错或不答0分”。读者不妨也思考一下

 

 

 

　　先说程序员的解法

　　从面向过程的角度思考，3个for循环，把所有分数遍历一遍，再用一张hash表统计一下无重复的结果就行了，20行代码差不多就搞定了，代码我是不忍心贴了。5分钟后各种版本的答案就出来了，有人说113，有人说116，还有人说165的....于是大家又开始互相对照程序找bug，真是一群好员工啊。

　　再提供一个haskell的一行代码解法:

　　　　 length $ Data.List.nub [(a+b+c) | a<-[0,4..24], b<-[0,5..40], c<-[0,7..56]]，哈哈，其实我是来黑java的。

　　程序给出的答案是113，反推一下小学生应该怎么解这道题，我的思路是,4,5,7这三个数是出题人特意设计的，4和5的差是1，5和7的差是2，假设任意一个分数值x，可以通过少做一道4分题，多做一道5分题来得到x+1分，或者通过少做一道5分题，多做一道7分题来得到x+2分等等，从x-4到x+4的任意分数都是可行的。除了几个不可能分数之外，这几个数字应该可以组合出从0到总分的任意分数。然后再来讨论不可能分数都有哪些，总分是120分，直觉是越靠近60分不可能分数出现的可能越低，于是从0开始往上找，发现1,2,3,6这四个分数是不可能的，再往上试了几个分数都可以，估计直到60就没有不可能分数了，然后对称一下，同理可得119,118,117,114也是不可能分数，所以答案是113