一步一步写算法（之堆排序）（转）

 

    堆排序是另外一种常用的递归排序。因为堆排序有着优秀的排序性能，所以在软件设计中也经常使用。堆排序有着属于自己的特殊性质，和二叉平衡树基本是一致的。打一个比方说，处于大堆中的每一个数据都必须满足这样一个特性：

    （1）每一个array[n] 不小于array[2*n]

    （2）每一个array[n]不小于array[2 * n + 1]

    构建这样一个堆只是基础，后面我们需要每次从堆的顶部拿掉一个数据，不断调整堆，直到这个数组变成有序数组为主。所以详细的堆排序算法应该是这样的：

    1）构建大堆，使得堆中的每一个数据都满足上面提到的性质

    2）将堆的第一个数据和堆的最后一个数据进行互换，然后重新调整堆，直到堆重新平衡为止

    3）重复2）的过程，直到整个数组有序。

 

    上面的描述过程很简单，那么实践操作是怎么样的呢？

    a）对入参进行判断

void heap_sort(int array[], int length)
{
    if(NULL == array || 0 == length)
        return ;

    /* to make sure data starts at number 1 */
    _heap_sort(array-1, length);
}

    b）构建大堆和调整大堆

void _heap_sort(int array[], int length)
{
    int index = 0;
    int median = 0;
    construct_big_heap(array, length);

    for(index = length; index > 1; index --)
    {
        median = array[1];
        array[1] = array[index];
        array[index] = median;

        reconstruct_heap(array, 1, index-1);
    }
}

    c）构建大堆的细节操作部分

void set_sorted_value(int array[], int length)
{
    int index = length;
    int median = 0;
    if(length == 1) return;

    while(index > 1){
        if(array[index >> 1] >= array[index])
            break;

        median = array[index];
        array[index] = array[index >> 1];
        array[index >> 1] = median;
        index >>= 1;
    }
}

void construct_big_heap(int array[], int length)
{
    int index = 0 ;

    for(index = 1; index <= length; index ++)
    {
        set_sorted_value(array, index);
    }
}

    d）大堆迭代调整

void reconstruct_heap(int array[], int index, int length)
{
    int swap = 0;
    if(length < index << 1)
        return;

    if(length == index << 1){
        adjust_leaf_position(array, index);
        return;
    }

    if(-1 != (swap = adjust_normal_position(array, index))){
        reconstruct_heap(array, swap, length);
    }
}

    e）对单分支节点和满分支节点分别处理

int adjust_normal_position(int array[], int index)
{
    int left = index << 1 ;
    int right = left + 1;
    int median = 0;
    int swap = 0;

    if(array[index] >= array[left]){
        if(array[index] >= array[right]){
            return -1;
        }else{
            swap = right;
        }
    }else{
        if(array[index] >= array[right]){
            swap = left;
        }else{
            swap = array[left] > array[right] ? left : right;
        }
    }

    if(swap == left) {
        median = array[index];
        array[index] = array[left];
        array[left] = median;
    }else{
        median = array[index];
        array[index] = array[right];
        array[right] = median;
    }

    return swap;
}

STATUS adjust_leaf_position(int array[], int index)
{
    int median = 0;
    if(array[index] > array[index << 1])
        return TRUE;

    median = array[index];
    array[index] = array[index << 1];
    array[index << 1] = median;
    return FALSE;
}

    f）堆排序算法介绍完毕，创建测试用例验证

static void test1()
{
    int array[] = {1};
    heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));
}

static void test2()
{
    int array[] = {2, 1};
    heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));
    assert(1 == array[0]);
    assert(2 == array[1]);
}

static void test3()
{
    int array[] = {3, 2, 1};
    heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));
    assert(1 == array[0]);
    assert(2 == array[1]);
    assert(3 == array[2]);
}

static void test4()
{
    int array[] = {2, 3, 1};
    heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));
    assert(1 == array[0]);
    assert(2 == array[1]);
    assert(3 == array[2]);
}

static void test5()
{
    int array[] = {5,3, 4, 1};
    heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));
    assert(1 == array[0]);
    assert(3 == array[1]);
    assert(4 == array[2]);
    assert(5 == array[3]);
}

static void test6()
{
    int array[] = {2, 3,6, 8, 7};
    heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));
    assert(2 == array[0]);
    assert(3 == array[1]);
    assert(6 == array[2]);
    assert(7 == array[3]);
    assert(8 == array[4]);
}

static void test7()
{
    int array[] = {3,4,2,7,1,9,8,6,5};
    heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));
    assert(1 == array[0]);
    assert(2 == array[1]);
    assert(3 == array[2]);
    assert(4 == array[3]);
    assert(5 == array[4]);
    assert(6 == array[5]);
    assert(7 == array[6]);
    assert(8 == array[7]);
    assert(9 == array[8]);
}