球面双站定位c++源码及原理介绍(已知2点经纬高及看向目标的方位、俯仰,求目标的经

球面双站定位是一个空间几何问题，它用于在给定两个已知站点的经纬度和他们向特定目标看去的方位和俯仰角的情况下，计算目标的经纬度。

这个问题可以通过解一个线性方程组来求解。假设两个站点分别是A和B，他们分别看向目标的方位分别是θAθA​和θBθB​，俯仰角分别是ϕAϕA​和ϕBϕB​。目标的经纬度可以通过以下方式确定：

1. 将三个方位角转换为球面坐标系中的向量。
2. 利用向量积计算他们的交点，这个点就是目标的球面坐标。
3. 最后将球面坐标转换为经纬度。

以下是一个简化的C++实现：

#include <iostream>
#include <cmath>

// 球面坐标系下的向量乘法
void SphericalMultiply(double ra, double dec1, double dec2, double *r, double *dec) {
    double sinDec = sin(dec1) * cos(ra) * sin(dec2) +
                    cos(dec1) * sin(ra);
    *r = acos(sinDec / sin(dec2));
    *dec = atan2(cos(dec1) * sin(ra),
                 sin(dec1) * cos(dec2) -
                     cos(dec1) * sin(dec2) * cos(ra));
}

// 经纬度转球面坐标
void GeoToSphere(double lat1, double lon1, double *ra, double *dec) {
    *ra = lon1 * M_PI / 180.0;
    *dec = acos(sin(lat1 * M_PI / 180.0));
}

// 球面坐标转经纬度
void SphereToGeo(double ra, double dec, double *lat, double *lon) {
    *lat = asin(sin(dec)) * 180.0 / M_PI;
    *lon = ra * 180.0 / M_PI;
}

// 球面双站定位
void SphereBipolar(double latA, double lonA, double azA, double elA,
                   double latB, double lonB, double azB, double elB,
                   double *lat, double *lon) {
    double raA, decA, raB, decB;
    GeoToSphere(latA, lonA, &raA, &decA);
    GeoToSphere(latB, lonB, &raB, &decB);

    double ra = 0, dec = 0;
    SphericalMultiply(raA - raB, decA, decB, &ra, &dec);

    SphereToGeo(ra, dec, lat, lon);
}

int main() {
    double latA = 40.0; // 站点A的纬度
    double lonA = -70.0; // 站点A的经度
    double azA = 30.0; // 站点A向目标看去的方位角
    double elA = 10.0; // 站点A俯仰的角度

    double latB = 45.0; // 站点B的纬度
    double lonB = -80.0; // 站点B的经度
    double azB = 45.0; // 站点B向目标看去的方位角
    double elB = 15.0; // 站点B俯仰的角度

    double lat, lon; // 计算出的目标的纬度和经度

    SphereBipolar(latA, lonA, azA, elA, latB, lonB, azB, elB, &lat, &lon);

    std::cout << "计算出的目标经度-纬度: " << lon <<"-"<<lat << std::endl;
}