摘要：
若能凑出其中一个式子，则能反演出另外一个式子 应用： HDU 1465 设g(i)表示正好有i封信装错信封 那么全部的C(n, i)*g(i)加起来正好就是所有装信的情况，总共n!（全排列）种情况 即： 代码： 阅读全文
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先声明，是康托，不是康娜，hhh 在我们做题中，搜索也好，动态规划也好，我们往往有时候需要用一个数字表示一种状态 比如有8个灯泡排成一排，如果你用0和1表示灯泡的发光情况 那么一排灯泡就可以转换为一个二进制数字了 比如 01100110 = 102 11110000 = 240 10101010 = 阅读全文
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中国剩余定理： 国务院：中国油气人均剩余可采存储量仅为世界平均的6%... 咳咳，不对，不是这个 中国剩余定理，又名孙子定理： 听说过韩信点兵吗？ 韩信带1500名兵士打仗，战死四五百人，站3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人。韩信很快说出人数：1049。 韩信一定是读过《 阅读全文
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如果只是求一个组合数，当然可以直接用这个公式，用循环来实现，注意不要溢出，可以边乘边除 但是如果要求求很多个组合数呢？？ 一般我们用杨辉三角性质 杨辉三角上的每一个数字都等于它的左上方和右上方的和（除了边界） 第n行，第m个就是，就是C(n, m) （从0开始） 容易实现： 时间复杂度为O(n^2) 阅读全文
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首先，ax+by=gcd(a,b)肯定有解（相信度娘） 那么，ax+by=gcd(k*a,k*b)=gcd(a,b)*k也一定有解（解就是上面的x,y分别乘k） 我们写成ax+by=d, ( gcd(a,b)|d,即d能整除gcd(a,b) ) 现在，已知a和b,让你求一组解x,y满足ax+by=g 阅读全文
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记gcd(a,b)为a,b的最大公约数 记lcm(a,b)为a,b的最小公倍数 可知lcm=a*b/gcd,由于a*b可能过大，我们写成lcm=a/gcd*b 辗转相除法求gcd 递归写法： 几个小公式： gcd(ka, kb) = k * gcd(a, b) lcm(ka, kb) = k * l 阅读全文
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1.快速幂： 当求a的b次方的时候，我们可以写一个函数一次循环求出，又可以用math文件里面的pow(double a,double b)解决 但是，当b非常大还要取模呢？O（n）的时间复杂度也不行怎么办？ 可以用快速幂的方法： 要求a^b时，那么其实b是可以拆成二进制的，该二进制数第i位的权为2^ 阅读全文
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1.素数筛（线筛）： 时间复杂度为O(n),可以筛选出n以内的所有素数，共有tot个，prime[x]==true,则x是素数 筛选原理： 任意一个数乘以比它小的素数的结果都是合数 遇到最小质因子就跳出循环，保证每个合数被其最小质因子筛去 附上代码： 利用了每个合数必有一个最小素因子。每个合数仅被它 阅读全文