[Jobdu] 题目1497：面积最大的全1子矩阵

题目描述：

在一个M * N的矩阵中，所有的元素只有0和1，从这个矩阵中找出一个面积最大的全1子矩阵，所谓最大是指元素1的个数最多。 

输入：

输入可能包含多个测试样例。
对于每个测试案例，输入的第一行是两个整数m、n(1<=m、n<=1000)：代表将要输入的矩阵的大小。
矩阵共有m行，每行有n个整数，分别是0或1，相邻两数之间严格用一个空格隔开。 

输出：

对应每个测试案例，输出矩阵中面积最大的全1子矩阵的元素个数。 

样例输入：

2 2
0 0
0 0
4 4
0 0 0 0
0 1 1 0
0 1 1 0
0 0 0 0

样例输出：

0
4

　　可以将上述问题转化为求直方图中最大的矩形的面积，将原矩阵中的每一行视为一个直方图，对于每一行中的每一列的值为该行之上的1的个数，下面分别利用直方图的算法来求解每一行中的最大值，然后求出全局最大值。代码如下：

 

#include <iostream>
#include <stack>
#include <cstdio>
using namespace std;
 
int m, n;
int a[1000][1000];
int b[2][1001];
int f = 0;
 
int getMax() {
    stack<int> s;
    b[f][n] = 0;
    int max = 0, tmp;
    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        if (s.empty() || b[f][s.top()] < b[f][i]) {
            s.push(i);
        } else {
            int idx = s.top();
            s.pop();
            tmp = b[f][idx] * (s.empty() ? i : i - s.top() - 1);
            max = (max > tmp) ? max : tmp;
            --i;
        }
    }
    return max;
}
 
void getRes() {
    int max = getMax(), tmp;
    ++f; f %= 2;
    for (int i = 1; i < m; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            b[f][j] = (a[i][j] == 0) ? 0 : b[(f+1)%2][j] + 1;
        }
        tmp = getMax();
        ++f; f %= 2;
        max = (max > tmp) ? max : tmp;
    }
    cout << max << endl;
}
 
int main() {
    //freopen("1497.in", "r", stdin);
    while (cin >> m >> n) {
        f = 0;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                cin >> a[i][j];
                if (i == 0)
                    b[0][j] = a[0][j];
            }
        }
        getRes();
    }
    return 0;
}
 
/**************************************************************
    Problem: 1497
    User: hupo250
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:800 ms
    Memory:5432 kb
****************************************************************/